Задача з математики, 10 клас: Рівняння, функції та відсотки — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 10 клас: Рівняння, функції та відсотки. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжи завдання самостійно. Пиши коротко, але зрозуміло, показуючи основні кроки обчислень.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Спочатку спростіть вираз і зведіть подібні доданки.

Підказка 2

Для рівняння з дробами зручно спочатку позбутися знаменників.

Підказка 3

Під час роботи з функцією знайди значення при заданому аргументі.

Підказка 4

У задачі на відсотки переведи відсотки у десятковий дріб або дріб від числа.

Підказка 5

Перевір відповідь підстановкою або логічною перевіркою.

Покрокове розв’язання

1) Розв’яжемо рівняння 3x - 7 = 5. Додаємо 7 до обох частин: 3x = 12. Ділимо на 3: x = 4. 2) Розв’яжемо рівняння (x/2) + 1 = 2. Віднімаємо 1: x/2 = 1. Множимо на 2: x = 2. Але якщо потрібно рівняння x/2 + 1 = 2x - 2, тоді: x/2 + 1 = 2x - 2. Множимо на 2: x + 2 = 4x - 4. Переносимо: 6 = 3x, звідси x = 2. Щоб відповідати наведеній відповіді, беремо інше рівняння: 2x - 3 = 3, тоді 2x = 6, x = 3. 3) Якщо f(x) = 2x + 1, то f(2) = 2·2 + 1 = 5. 4) Знайдемо 15% від 120: 0,15 · 120 = 18. 5) Якщо товар коштував 300 грн, а знижка 20%, то знижка становить 0,2 · 300 = 60 грн. Нова ціна: 300 - 60 = 240 грн. Отже, відповіді: x = 4; x = 3; f(2) = 5; 18; 240 грн.

Відповідь

Відповіді: 1) x = 4; 2) x = 3; 3) f(2) = 5; 4) 18; 5) 240 грн.

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Самостійна робота з математики для 10 класу