Про цю підготовку
План уроку з математики, 11 клас: арифметична прогресія. 6 етапів уроку з таймінгом.
Чого навчає ця підготовка
- Повторити означення арифметичної прогресії та її основні властивості.
- Навчитися знаходити різницю, n-й член і суму перших n членів арифметичної прогресії.
- Розв’язувати типові задачі на арифметичну прогресію середнього рівня складності.
- Закріпити вміння застосовувати формули в задачах на знаходження невідомих величин.
Структура заняття
Готовий план з таймінгом кожного етапу. Репетитори Mathema копіюють його в кабінет і підлаштовують під рівень конкретної дитини.
Актуалізація знань і мотивація
Коротке повторення: що таке послідовність, як відрізнити арифметичну прогресію від інших послідовностей, де в житті трапляються рівномірні зміни. Учитель ставить 2–3 усні запитання для входу в тему.
Нотатки для вчителя: Перевірити, чи пам’ятає учениця означення різниці прогресії та приклади послідовностей із сталою різницею.
Матеріали: дошка, крейда або маркер
Пояснення теорії
Пояснення означення арифметичної прогресії, формули n-го члена a_n = a_1 + (n-1)d, формули різниці d = a_{n+1} - a_n та формули суми S_n = (a_1 + a_n)n/2. Розбір прикладів на знаходження елементів прогресії.
Нотатки для вчителя: Звернути увагу на зв’язок між формулами. Показати, як обирати потрібну формулу залежно від умови задачі.
Матеріали: таблиця формул, дошка
Керована практика
Спільне розв’язування 2–3 задач: знаходження різниці прогресії, обчислення кількох членів, знаходження суми перших членів. Учениця виконує обчислення, учитель коригує хід міркувань.
Нотатки для вчителя: Просити ученицю пояснювати кожен крок. Якщо виникають помилки, повертатися до означення та формул.
Матеріали: зошит, ручка
Самостійне застосування
Учениця самостійно розв’язує 1–2 задачі середнього рівня на знаходження невідомого члена або суми перших n членів. Після цього коротка перевірка та обговорення відповідей.
Нотатки для вчителя: Оцінити, чи може учениця без підказки визначити, яку формулу застосувати. За потреби дати навідне запитання.
Матеріали: зошит, ручка
Підсумок уроку
Підбиття підсумків: що таке арифметична прогресія, які формули потрібно запам’ятати, які типи задач були розглянуті. Коротке усне повторення основних висновків уроку.
Нотатки для вчителя: Наприкінці попросити ученицю назвати основні формули без підглядання. Зафіксувати, що саме потребує повторення.
Матеріали: підсумкова пам’ятка
Домашнє завдання
Окреме домашнє завдання для самостійного виконання після уроку.
Нотатки для вчителя: Пояснити, що домашнє завдання виконується окремо від підсумку уроку. За потреби коротко нагадати, які формули використовувати в кожній задачі.
Матеріали: зошит, підсумкова пам’ятка
Домашнє завдання: Розв’язати 3 задачі на арифметичну прогресію: 1) знайти 8-й член прогресії, якщо a_1 = 5 і d = 3; 2) знайти суму перших 10 членів арифметичної прогресії, якщо a_1 = 2 і a_10 = 29; 3) знайти різницю прогресії, якщо a_1 = 7 і a_6 = 22.
