Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Еріка, 9 клас, на 40 хвилин, середньої складності. Потрібен тест із завданнями за 5–9 класи для виявлення слабких і сильних сторін учня. Учень цікавиться програмуванням — добре, якщо будуть доречні приклади з цієї теми.
Оксана Приходько
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3,6 + 2,4 · 5.
15,6
27,6
24
12
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 2,4 · 5 = 12. Потім додаємо 3,6: 3,6 + 12 = 15,6.
2
Яке число є розв’язком рівняння 2x - 7 = 9?
4
8
16
-8
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8.
3
У програмуванні змінна зросла з 80 до 100. На скільки відсотків вона збільшилася?
20%
25%
80%
100%
Пояснення: Збільшення становить 20, а початкове значення — 80. Отже, 20 / 80 = 0,25 = 25%? Ні, перевіримо уважно: 100 - 80 = 20, 20 / 80 = 0,25, тобто збільшення на 25%.
4
Знайдіть значення виразу 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 9 см. Знайдіть його площу.
15 см²
54 см²
36 см²
27 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 9 = 54 см².
6
Які з наведених чисел діляться на 3?
27
41
54
68
Пояснення: На 3 діляться числа, сума цифр яких ділиться на 3. Для 27: 2+7=9, для 54: 5+4=9.
7
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 2) = 20.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 2 = 4. Додаємо 2: x = 6? Перевіримо: 5(6-2)=20, отже правильна відповідь x = 6.
8
На координатній площині точка A має координати (3; -2). У якій чверті вона розташована?
I чверть
II чверть
III чверть
IV чверть
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, точка лежить у IV чверті.
9
У класі 12 учнів. Скількома способами можна обрати одного учня для відповіді біля дошки?
12
24
66
144
Пояснення: Оскільки обираємо одного учня з 12, кількість способів дорівнює 12.
10
Яке з наведених тверджень правильне для будь-якого трикутника?
Сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°
Усі сторони трикутника рівні
Один із кутів завжди дорівнює 90°
Периметр трикутника завжди дорівнює 180
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
11
Які з наведених виразів є правильними перетвореннями для 4a + 2a?
6a
4a^2
2(2a + a)
a(4 + 2)
Пояснення: Подібні доданки можна звести: 4a + 2a = 6a. Також можна винести спільний множник або записати у вигляді дужок.
