Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: рівняння, геометрія та графіки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 39. Розв'язування рівнянь, 40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь, 41. Перпендикулярні прямі, 42. Паралельні прямі, 43. Координатна площина, 44. Графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 5x + 7 = 32.
x = 3
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Віднімаємо 7: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
2
Знайдіть корінь рівняння: 3(x - 4) = 18.
x = 2
x = 6
x = 10
x = 12
Пояснення: Ділимо 18 на 3: x - 4 = 6. Додаємо 4: x = 10? Ні, уважно: 3(x - 4) = 18, отже x - 4 = 6, тому x = 10. Правильна відповідь — x = 10.
3
Самокат проїхав 24 км за 3 години з однаковою швидкістю. Яка була швидкість?
6 км/год
7 км/год
8 км/год
9 км/год
Пояснення: Щоб знайти швидкість, треба відстань поділити на час: 24 : 3 = 8 км/год.
4
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що ніколи не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що мають спільну точку і будь-який кут
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
5
Які прямі є паралельними?
Прямі, що перетинаються в одній точці
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що утворюють кут 90°
Прямі, що мають спільний початок
Пояснення: Паралельні прямі лежать в одній площині й не перетинаються.
6
У якій чверті розміщена точка B(-3; 4)?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: Якщо x < 0, а y > 0, то точка лежить у II чверті.
7
Яка точка лежить на осі Oy?
A(3; 0)
B(0; -5)
C(2; 4)
D(-1; 3)
Пояснення: Точка лежить на осі Oy, якщо її перша координата дорівнює 0.
8
На графіку руху мотоцикліста відстань від дому не змінюється протягом 20 хвилин. Що це означає?
Мотоцикліст їхав дуже швидко
Мотоцикліст зупинився
Мотоцикліст повернувся додому
Мотоцикліст змінив колір графіка
Пояснення: Якщо на графіку відстань не змінюється, то руху немає — це зупинка.
9
Оберіть усі правильні твердження про рівняння 2x + 5 = 17.
Спочатку треба відняти 5 від обох частин
Після цього отримаємо 2x = 12
Потім треба помножити обидві частини на 2
Корінь рівняння x = 6
Пояснення: Спочатку прибираємо доданок 5, потім ділимо на 2: x = 6.
10
Оберіть усі точки, які лежать на координатних осях.
M(0; 4)
N(3; 0)
P(2; -1)
K(0; 0)
Пояснення: На осі Oy лежать точки з x = 0, на осі Ox — з y = 0. Точка (0; 0) лежить на обох осях.
11
Оберіть усі правильні твердження про графік залежності відстані від часу.
Якщо графік піднімається вгору, відстань збільшується
Якщо графік горизонтальний, відстань не змінюється
Якщо графік опускається вниз, відстань збільшується
Графік завжди показує лише швидкість, а не відстань
Пояснення: На графіку відстані вгору означає збільшення відстані, горизонтальна ділянка — зупинку.
