Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Множення десяткових дробів. 30 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення десяткових дробів, Ділення десяткового дробу на натуральне число, Ділення на десятковий дріб, Середнє арифметичне, Середнє значення величини, Додавання і віднімання десяткових дробів, Округлення десяткових дробів, Порівняння десяткових дробів, Додавання і віднімання мішаних чисел, Додавання і віднімання звичайних дробів з однаковими знаменниками, Ознаки подільності на 10, 5 і 2, Ознаки подільності на 9 і 3, Рівняння, Текстові задачі на рух, Площа прямокутника і квадрата. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисли: 2,4 × 3,5.
8,4
84
0,84
7,9
Пояснення: Множимо як натуральні числа: 24 × 35 = 840, а потім ставимо кому на 2 знаки: 8,4.
2
Обчисли: 0,72 × 0,4.
0,288
2,88
0,0288
0,32
Пояснення: Перемножуємо 72 × 4 = 288 і ставимо кому на 3 знаки: 0,288.
3
Обчисли: 6,3 : 3.
2,1
21
1,9
0,21
Пояснення: 6,3 поділити на 3 дорівнює 2,1.
4
Обчисли: 4,8 : 0,6.
8
0,8
80
6,4
Пояснення: Помножимо ділене і дільник на 10: 48 : 6 = 8.
5
Знайди середнє арифметичне чисел 6, 8, 10 і 12.
8
9
10
36
Пояснення: Сума чисел 36, ділимо на 4: 36 : 4 = 8.
6
За 4 дні учень прочитав 12, 15, 9 і 14 сторінок. Знайди середнє значення кількості сторінок за день.
12,5
13
12
50
Пояснення: Знаходимо суму: 12 + 15 + 9 + 14 = 50. Ділимо на 4: 50 : 4 = 12,5.
7
Обчисли: 7,8 + 4,65.
12,45
11,43
12,03
13,35
Пояснення: Додаємо десяткові дроби по розрядах: 7,80 + 4,65 = 12,45.
8
Обчисли: 15,2 − 6,78.
8,42
9,42
8,52
9,52
Пояснення: Записуємо 15,20 − 6,78 = 8,42.
9
Округли число 18,746 до сотих.
18,75
18,74
18,746
18,80
Пояснення: Третя цифра після коми — 6, тому соті збільшуємо на 1: 18,75.
10
Порівняй числа: 3,507 і 3,57.
3,507 < 3,57
3,507 > 3,57
3,507 = 3,57
Порівняти неможливо
Пояснення: Записуємо 3,507 і 3,570. Оскільки 507 < 570, то 3,507 < 3,57.
11
Обчисли: 2 3/4 + 1 2/4.
4 1/4
3 5/4
3 1/4
4 5/4
Пояснення: Додаємо цілу і дробову частини: 2 + 1 = 3, 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1 1/4. Отже, 4 1/4.
12
Обчисли: 5 1/6 − 2 4/6.
2 3/6
3 3/6
2 5/6
3 1/6
Пояснення: Позичаємо 1 цілу: 5 1/6 = 4 7/6. Тоді 4 7/6 − 2 4/6 = 2 3/6.
13
Обчисли: 3/8 + 2/8.
5/8
1/8
5/16
3/16
Пояснення: Додаємо чисельники, знаменник лишається той самий: 3/8 + 2/8 = 5/8.
14
Обчисли: 7/9 − 4/9.
3/7
11/9
1/3
4/9
Пояснення: Віднімаємо чисельники: 7/9 − 4/9 = 3/9 = 1/3.
15
Яке число ділиться на 10, 5 і 2 одночасно?
145
230
317
421
Пояснення: Число, що ділиться на 10, закінчується на 0. 230 підходить і для 5, і для 2.
16
Яке число ділиться на 9 і на 3?
54
52
47
61
Пояснення: Сума цифр числа 54 дорівнює 9, отже число ділиться і на 9, і на 3.
17
Розв’яжи рівняння: x + 3,7 = 9,2.
5,5
12,9
6,5
5,9
Пояснення: Щоб знайти x, віднімаємо 3,7 від 9,2: x = 5,5.
18
Розв’яжи рівняння: 12,5 − y = 4,8.
7,7
8,3
17,3
6,7
Пояснення: y = 12,5 − 4,8 = 7,7.
19
Велосипедист їхав 3 години зі швидкістю 12 км/год. Яку відстань він подолав?
36 км
15 км
9 км
24 км
Пояснення: Відстань = швидкість × час: 12 × 3 = 36 км.
20
Автомобіль проїхав 84 км за 2 години. Яка його середня швидкість?
42 км/год
40 км/год
44 км/год
21 км/год
Пояснення: Середня швидкість = 84 : 2 = 42 км/год.
21
Знайди площу прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
40 см²
13 см²
26 см²
80 см²
Пояснення: Площа прямокутника = a × b = 8 × 5 = 40 см².
22
Знайди площу квадрата зі стороною 7 см.
49 см²
14 см²
28 см²
21 см²
Пояснення: Площа квадрата = a² = 7 × 7 = 49 см².
23
Обчисли: 1,25 × 0,8.
1
10
0,1
0,8
Пояснення: 125 × 8 = 1000, ставимо кому на 3 знаки: 1,000 = 1.
24
Обчисли: 3,6 × 0,25.
0,9
9
0,09
1,4
Пояснення: 3,6 × 0,25 = 3,6 : 4 = 0,9.
25
Обчисли: 5,4 : 6.
0,9
9
0,09
1,8
Пояснення: 5,4 поділити на 6 дорівнює 0,9.
26
Обчисли: 7,2 : 0,9.
8
0,8
80
7,3
Пояснення: Помножимо ділене і дільник на 10: 72 : 9 = 8.
27
Знайди середнє арифметичне чисел 4,5; 5,5; 6,0.
5,3
5,0
16,0
5,5
Пояснення: Сума чисел 16,0. Ділимо на 3: 16,0 : 3 = 5,3(3...). У тесті беремо 5,3 як наближене значення.
28
Яке число є правильним округленням 9,96 до цілих?
10
9
9,9
9,96
Пояснення: Оскільки десяті дорівнюють 9, число округлюємо вгору: 10.
29
У драмгуртку 18 учнів. Це на 6 учнів більше, ніж у гуртку малювання. Скільки учнів у гуртку малювання?
12
24
6
18
Пояснення: Щоб знайти менше число, віднімаємо різницю: 18 − 6 = 12.
30
Під час репетиції гітаристи зіграли 2,4 хв і ще 1,35 хв. Скільки всього хвилин тривала гра?
3,75
3,15
2,75
4,75
Пояснення: Додаємо десяткові дроби: 2,40 + 1,35 = 3,75.
