Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Відношення, Пропорції. 8 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Відношення, Пропорції, Перевірка пропорції, Знаходження невідомого члена пропорції, Застосування відношень і пропорцій у задачах. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке відношення чисел 18 і 6?
2
3
6
12
Пояснення: Щоб знайти відношення 18 до 6, треба поділити 18 на 6. Маємо 18 : 6 = 3, але відношення чисел 18 і 6 записують як 18 : 6, а його значення дорівнює 3.
2
Чи можна скласти пропорцію з відношень 10 : 5 і 34 : 17?
Так, можна
Ні, не можна
Лише якщо числа натуральні
Лише якщо числа дробові
Пояснення: Обчислимо значення відношень: 10 : 5 = 2 і 34 : 17 = 2. Оскільки значення однакові, ці відношення можна записати як пропорцію.
3
Поясніть, чому рівність 1 : 3 = 6 : 18 є пропорцією.
Бо 1 + 3 = 6 + 18
Бо обидва відношення мають однакове значення
Бо в обох відношеннях є число 3
Бо 1 менше за 6
Пояснення: Знайдемо значення відношень: 1 : 3 = 1/3 і 6 : 18 = 1/3. Оскільки значення однакові, рівність є пропорцією.
4
Знайдіть невідомий член пропорції: x : 9 = 2 : 3.
3
5
6
9
Пояснення: У пропорції x : 9 = 2 : 3 маємо x/9 = 2/3. Тоді x = 9 · 2 / 3 = 6.
5
Чи можна скласти пропорцію з відношень 4 : 10 і 15 : 6?
Так, можна
Ні, не можна
Можна лише після скорочення першого відношення
Можна лише після додавання чисел
Пояснення: Обчислимо значення відношень: 4 : 10 = 0,4, а 15 : 6 = 2,5. Значення різні, тому пропорцію скласти не можна.
6
Укажіть правильне твердження про перпендикулярні прямі.
Вони перетинаються під кутом 45°
Вони не перетинаються
Вони перетинаються під прямим кутом
Вони завжди паралельні
Пояснення: Перпендикулярні прямі — це прямі, які перетинаються під прямим кутом, тобто під кутом 90°.
7
Знайдіть відношення 7,2 до 0,8.
0,11
9
8
72
Пояснення: Щоб знайти відношення 7,2 до 0,8, треба поділити 7,2 на 0,8. Маємо 7,2 : 0,8 = 9.
8
Чому дорівнює відношення кількості червоних троянд до загальної кількості троянд, якщо червоних троянд у 3 рази більше, ніж білих?
3 : 1
3 : 4
1 : 3
4 : 3
Пояснення: Нехай білих троянд 1 частина, тоді червоних — 3 частини. Усього 4 частини, тому відношення червоних до загальної кількості дорівнює 3 : 4.
