Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дроби та відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дроби та відсотки, Рівняння, Пропорції, Геометрія, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
0,5
-3/4
7
2/3
Пояснення: Від’ємне раціональне число має знак «−» і може бути записане у вигляді дробу або десяткового числа.
2
Обчисліть: 3/5 + 1/10.
2/5
7/10
4/15
3/15
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 10: 3/5 = 6/10, тому 6/10 + 1/10 = 7/10.
3
У грі на телефоні 40 рівнів. Назарій пройшов 25% рівнів. Скільки рівнів він уже пройшов?
8
10
12
15
Пояснення: 25% від 40 — це 1/4 від 40, тобто 10? Ні, уважно: 25% = 1/4, а 1/4 від 40 = 10. Отже, правильна відповідь — 10.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
x = 10
x = 11
x = 12
x = 26
Пояснення: Щоб знайти x, потрібно від 19 відняти 7: x = 19 - 7 = 12? Перевіримо: 12 + 7 = 19. Отже, правильна відповідь — 12.
5
Яка з наведених пар чисел є пропорцією?
2:3 = 4:6
2:3 = 4:5
3:5 = 6:8
1:4 = 3:5
Пояснення: Пропорція — це рівність двох відношень. 2/3 = 4/6, тому ця пара є пропорцією.
6
У прямокутника довжина 8 см, а ширина 3 см. Знайдіть його периметр.
11 см
22 см
24 см
48 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 3) = 22 см.
7
Які з наведених чисел є цілими?
-5
0
3/7
12
Пояснення: Цілі числа — це від’ємні числа, нуль і натуральні числа без дробової частини.
8
У магазині ігор додаток коштував 200 грн, а потім його ціну знизили на 15%. Яка нова ціна?
170 грн
175 грн
180 грн
185 грн
Пояснення: 15% від 200 грн — це 30 грн. Нова ціна: 200 - 30 = 170 грн.
9
Обчисліть: (-4) · 6.
24
-24
-10
10
Пояснення: Добуток чисел різних знаків є від’ємним. 4 · 6 = 24, отже (-4) · 6 = -24.
10
Які твердження правильні?
Сума двох від’ємних чисел є від’ємною
Добуток двох від’ємних чисел є від’ємним
Якщо число поділити на 1, воно не зміниться
Будь-яке число, помножене на 0, дорівнює 1
Пояснення: Правильні твердження: сума двох від’ємних чисел від’ємна, а ділення на 1 не змінює число.
11
У грі Назарій отримав 18 монет за 3 однакові місії. Скільки монет він отримає за 5 таких місій?
25
28
30
35
Пояснення: Спочатку знаходимо, скільки монет за 1 місію: 18 / 3 = 6. За 5 місій: 6 · 5 = 30.
