Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Сабіни, 7 клас, на 55 хвилин, складного рівня. Потрібно охопити всі дії з натуральними числами, звичайними дробами, десятковими дробами, мішаними числами, відсотки, а також рівняння на всі дії з десятковими дробами і всі дії з раціональними числами. Учениця любить малювання і хоче бути лікарем — добре, якщо будуть доречні приклади з цих тем.
Олійник Вікторія Анатоліївна
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 000 : 12 + 35 · 8
4 040
4 280
3 840
4 320
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення: 48 000 : 12 = 4 000. Потім множення: 35 · 8 = 280. Додаємо: 4 000 + 280 = 4 280.
2
Знайдіть значення виразу: 7/12 + 5/18
31/36
11/30
1/2
17/36
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 36: 7/12 = 21/36, 5/18 = 10/36. Тоді 21/36 + 10/36 = 31/36.
3
Обчисліть: 3,6 − 1,85 + 0,4
2,15
1,75
2,05
1,85
Пояснення: 3,6 − 1,85 = 1,75. Додаємо 0,4: 1,75 + 0,4 = 2,15.
4
Обчисліть: 2 1/3 + 1 5/6
4 1/6
4 1/2
3 1/6
4 2/3
Пояснення: Перетворимо дробові частини: 1/3 = 2/6. Маємо 2 2/6 + 1 5/6 = 3 + 7/6 = 4 1/6? Перевіримо уважно: 2 1/3 = 2 2/6, 1 5/6. Сума дробових частин 2/6 + 5/6 = 7/6 = 1 1/6. Отже, 2 + 1 + 1 1/6 = 4 1/6. Правильна відповідь: 4 1/6.
5
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 240 · 0,15 = 36.
6
Розв’яжіть рівняння: x + 3,7 = 12,4
8,7
9,1
8,1
15,1
Пояснення: Щоб знайти x, від 12,4 віднімаємо 3,7: x = 12,4 − 3,7 = 8,7.
7
Обчисліть: (−7) + 12 − (−5)
0
10
20
−4
Пояснення: (−7) + 12 = 5. Віднімання від’ємного числа означає додавання: 5 − (−5) = 5 + 5 = 10. Перевіримо ще раз: (−7) + 12 − (−5) = 5 + 5 = 10. Правильна відповідь: 10.
8
Обчисліть: 5/8 : 1/4
5/2
2/5
5/32
3/8
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 5/8 · 4/1 = 20/8 = 5/2.
9
Обчисліть: 4,8 · 0,25
1,2
0,12
12
0,8
Пояснення: 0,25 — це чверть. Чверть від 4,8 дорівнює 1,2.
10
Розв’яжіть рівняння: 2,5x − 1,5 = 6
2,2
3
1,8
2,5
Пояснення: Додаємо 1,5 до обох частин: 2,5x = 7,5. Ділимо на 2,5: x = 3. Перевіримо: 2,5 · 3 − 1,5 = 7,5 − 1,5 = 6. Правильна відповідь: 3.
11
У лікарні для малювання схеми використали 3/5 аркуша, а потім ще 1/4 аркуша. Яка частина аркуша використана всього?
17/20
7/20
1/20
2/9
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 20: 3/5 = 12/20, 1/4 = 5/20. Сума: 12/20 + 5/20 = 17/20.
12
Обчисліть: −3,2 + 7,5 − 4,1
0,2
1,0
0,2
−0,2
Пояснення: Спочатку −3,2 + 7,5 = 4,3. Потім 4,3 − 4,1 = 0,2.
