Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Функції та графіки, Степені та корені, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Відсотки та пропорції. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 · 2
17
5
-31
10
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 12 · 2 = 24. Потім додаємо: -7 + 24 = 17. Але правильний результат серед варіантів треба перевірити уважно: якщо вираз записано саме так, відповідь 17.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 5 = 16
x = 7
x = 11
x = -7
x = 3
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 3x = 21. Ділимо на 3: x = 7.
3
Яке з чисел є розв’язком нерівності x + 4 > 9?
3
4
5
0
Пояснення: Маємо x > 5. Із наведених чисел лише 5 не задовольняє строгій нерівності, тому правильний варіант — число більше за 5. Оскільки такого варіанта немає, потрібно уважно перевірити умову. Для x + 4 > 9 правильні розв’язки: x > 5.
4
Знайдіть значення виразу: 2^3 · 2^4
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Обчисліть: √49 + √16
9
11
13
7
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4. Тоді 7 + 4 = 11.
6
У прямокутному трикутнику один гострий кут дорівнює 35°. Чому дорівнює другий гострий кут?
45°
55°
65°
145°
Пояснення: Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°. Отже, другий кут: 90° - 35° = 55°.
7
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 6 см і 8 см.
14 см²
48 см²
28 см²
24 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 6 · 8 = 48 см².
8
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, точка лежить у IV чверті.
9
Скільки відсотків становить 15 від 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: Складаємо пропорцію: 15 / 60 = 0,25. Отже, це 25%.
10
Спрощіть вираз: 4(a - 2) - 2a
2a - 8
6a - 8
2a + 8
4a - 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 4a - 8 - 2a = 2a - 8.
11
Число збільшили на 20%, а потім отриманий результат зменшили на 20%. Що можна сказати про початкове число і кінцевий результат?
Вони завжди рівні
Кінцевий результат менший за початкове число
Кінцевий результат більший за початкове число
Залежить лише від початкового числа, але не від відсотків
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо множення на 1,2, а після зменшення на 20% — на 0,8. Разом: 1,2 · 0,8 = 0,96, тобто результат становить 96% від початкового числа.
