Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 8 клас: рівняння та вирази. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Лінійні рівняння, Рівняння з дужками, Перенесення доданків, Розкриття дужок, Перевірка кореня, Рівняння з дробами. Тривалість — 30 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
x = 12
x = 26
x = 7
x = 19
Пояснення: Щоб знайти x, треба від 19 відняти 7: x = 12.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x = 24.
x = 7
x = 8
x = 12
x = 72
Пояснення: Потрібно поділити 24 на 3: x = 8.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 7
x = 14
x = -7
Пояснення: Спочатку додаємо 5 до обох частин: 2x = 14, потім ділимо на 2: x = 7.
4
Розкрийте дужки та розв’яжіть рівняння: 4(x - 2) = 12.
x = 3
x = 5
x = 6
x = 8
Пояснення: 4(x - 2) = 12, отже x - 2 = 3, тому x = 5? Ні, треба обережно: 4x - 8 = 12, 4x = 20, x = 5. Але серед варіантів правильний має бути x = 5.
5
Яке значення x є коренем рівняння x/3 + 2 = 6?
x = 6
x = 9
x = 12
x = 18
Пояснення: Від 6 віднімаємо 2: x/3 = 4, тоді x = 12.
6
Які з наведених рівнянь є лінійними?
2x + 5 = 11
x^2 + 3 = 7
7x - 4 = 10
5(x - 1) = 20
Пояснення: Лінійні рівняння містять змінну лише в першому степені. Тут лінійні: 2x + 5 = 11, 7x - 4 = 10, 5(x - 1) = 20.
7
Розв’яжіть рівняння: 5x + 3 = 2x + 15.
x = 4
x = 3
x = 6
x = 12
Пояснення: Переносимо 2x вліво, а 3 вправо: 3x = 12, отже x = 4.
8
Розв’яжіть рівняння: 2(x + 4) - 3 = 13.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: 2(x + 4) - 3 = 13, тоді 2x + 8 - 3 = 13, тобто 2x + 5 = 13, 2x = 8, x = 4? Перевірка показує, що правильна відповідь x = 4.
9
Перевірте, чи є число 2 коренем рівняння 3x - 1 = 5.
Так, є
Ні, не є
Можливо, якщо x = 3
Рівняння не має коренів
Пояснення: Підставляємо x = 2: 3·2 - 1 = 6 - 1 = 5. Отже, число 2 є коренем.
10
Які дії допоможуть розв’язати рівняння 6x - 4 = 2x + 12?
Перенести 2x вліво
Перенести -4 вправо
Поділити обидві частини на 6 одразу
Звести подібні доданки
Пояснення: Спочатку зручно зібрати змінні в одну частину, числа — в іншу, а потім звести подібні доданки.
