Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Множення натуральних чисел. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Задачі на ділення з остачею, Задачі на рух річкою, Що таке десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8 · 5.
280
270
320
140
Пояснення: Зручно спочатку перемножити 7 і 5: 7 · 5 = 35, тоді 35 · 8 = 280.
2
Який вираз дорівнює виразу 4 · (a · 3)?
(4 · a) · 3
4 · a + 3
4 · (a + 3)
a · (4 + 3)
Пояснення: За сполучним законом множення можна змінювати групування множників: 4 · (a · 3) = (4 · a) · 3.
3
Спростіть вираз: 6x + 3x - 4x.
5x
13x
2x
9x
Пояснення: Додаємо й віднімаємо подібні доданки: 6x + 3x - 4x = (6 + 3 - 4)x = 5x.
4
У шаховому клубі 6 столів, за кожним столом сидять 4 учні. Скільки всього учнів у клубі?
20
24
18
30
Пояснення: Потрібно знайти добуток: 6 · 4 = 24.
5
Подивіться на схему. Яке число є остачею?
[Схема: 29 м'ячів розкладають у коробки по 6 м'ячів у кожну. Показано 4 повні коробки і ще кілька м'ячів окремо.]
1
3
4
5
Пояснення: 29 : 6 = 4 (ост. 5), але за схемою 4 повні коробки і 5 м'ячів окремо. Отже, остача дорівнює 5.
6
Човен рухається вниз за течією річки зі швидкістю 14 км/год, а швидкість течії — 2 км/год. Яка швидкість човна стоячій воді?
12 км/год
16 км/год
28 км/год
7 км/год
Пояснення: Швидкість за течією дорівнює сумі власної швидкості човна і швидкості течії. Отже, 14 - 2 = 12 км/год.
7
Округліть число 48 736 до тисяч.
48 000
49 000
48 700
47 000
Пояснення: Дивимося на сотні: 736 ≥ 500, тому округлюємо вгору до 49 000.
8
Що таке десятковий дріб 3,47?
3 цілі і 47 сотих
3 цілі і 47 десятих
34 цілі і 7 сотих
3 цілі і 4 тисячні
Пояснення: У числі 3,47 після коми стоять соті: 47 сотих.
9
Порівняйте дроби: 5,08 і 5,8.
5,08 > 5,8
5,08 < 5,8
5,08 = 5,8
Порівняти неможливо
Пояснення: Цілі частини однакові, але 0,08 менше за 0,8, тому 5,08 < 5,8.
10
Округліть десятковий дріб 12,746 до сотих.
12,74
12,75
12,70
12,80
Пояснення: Дивимося на тисячні: це 6, тому соті збільшуємо на 1. Маємо 12,75.
11
Знайдіть 15 % від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 1 % від 200 — це 2, тоді 15 % = 2 · 15 = 30.
12
Знайдіть число, якщо 20 % цього числа дорівнюють 36.
72
144
180
216
Пояснення: 20 % = 0,2. Отже, число дорівнює 36 : 0,2 = 180.
13
Знайдіть середнє арифметичне чисел 8, 12 і 16.
10
12
14
16
Пояснення: Сума чисел 8 + 12 + 16 = 36. Ділимо на 3: 36 : 3 = 12.
14
У футбольній секції 17 м'ячів роздали порівну 5 командам. Скільки м'ячів отримає кожна команда і яка остача?
3 м'ячі, остача 2
4 м'ячі, остача 1
2 м'ячі, остача 7
3 м'ячі, остача 1
Пояснення: 17 : 5 = 3 (ост. 2), бо 5 · 3 = 15, а 17 - 15 = 2.
15
Знайдіть середнє значення величин: 12 км, 15 км, 9 км.
11 км
12 км
13 км
14 км
Пояснення: Знаходимо суму: 12 + 15 + 9 = 36. Ділимо на 3: 36 : 3 = 12. Але середнє значення тут дорівнює 12 км? Перевірте уважно: 36 : 3 = 12.
