Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Геометрія: кути і трикутники, Функціональні залежності. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 · 2
17
-31
5
-19
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 12 · 2 = 24. Далі: -7 + 24 = 17? Ні, уважно: -7 + 24 = 17, отже правильна відповідь — 17.
2
Яке значення має вираз (3^2)^3?
3^5
3^6
9^3
6^2
Пояснення: За правилом степеня степеня: (a^m)^n = a^(m·n). Маємо (3^2)^3 = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 8 = 17
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 8 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > -2?
-5
-2
0
3
Пояснення: Нерівність x > -2 означає, що підходять усі числа, більші за -2. Із наведених це 0 і 3.
5
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
45
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
75°
85°
95°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°. Перевіримо: 48 + 67 = 115, 180 - 115 = 65, отже правильна відповідь — 65°.
7
Яке з рівнянь відповідає фразі: «число на 4 більше за x»?
x - 4
4x
x + 4
4 - x
Пояснення: «На 4 більше» означає додати 4 до числа x.
8
Які з наведених тверджень є правильними для будь-якого ненульового числа a?
a^0 = 1
a^1 = a
a^2 = 2a
a^-1 = -a
Пояснення: Для ненульового a виконується a^0 = 1 і a^1 = a. Інші твердження є неправильними.
9
Прямі k і l паралельні. Якщо кут при січній дорівнює 125°, то суміжний з ним кут дорівнює:
35°
55°
125°
145°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 125° = 55°? Перевіримо: 180 - 125 = 55, тому правильна відповідь — 55°.
10
У магазині футболка коштувала 400 грн, а потім її ціну знизили на 10%. Яка нова ціна?
360 грн
390 грн
350 грн
300 грн
Пояснення: 10% від 400 грн — це 40 грн. Нова ціна: 400 - 40 = 360 грн.
11
Знайдіть значення виразу 2x + 3, якщо x = -2.
-7
1
7
-1
Пояснення: Підставляємо x = -2: 2·(-2) + 3 = -4 + 3 = -1? Перевіримо уважно: -4 + 3 = -1, отже правильна відповідь — -1.
