Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 18 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і периметр, Текстові задачі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 2
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18, звідси x = 6? Ні, перевіримо уважно: 3x - 7 = 11, тоді 3x = 18, x = 6.
2
Порівняй числа √25 та 6. Що більше?
Вони рівні
Неможливо поріняти
√25
6
3
У Roblox за 3 години гри ти заробляєш 450 Robux. Скільки ти заробиш за 5 годин, якщо швидкість заробітку не зміниться?
750
600
150
900
Пояснення: За 1 годину 450 : 3 = 150. За 5 годин 150 * 5 = 750
4
Обчисли значення виразу √49 - √16
11
3
33
√33
Пояснення: √49 = 7, √16 = 4. Тоді 7-4=3
5
Для прокачки машини в GTA потрібно змішати дві рідини в баку. Перша займає 1/3 об'єму, друга - 1/6 Яку частину баку вони займають разом?
1/9
2/6
2/9
1/2
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 6
2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
6
У грі Roblox скин коштує 250 робуксів. Після знижки 20% яка буде нова ціна?
200 робуксів
180 робуксів
220 робуксів
150 робуксів
Пояснення: 20% від 250 — це 50. 250 - 50 = 200.
7
Спрости вираз, щоб розрахувати потужність сервера в Roblox: √25*а², де а більше 0
12.5а
5а²
5а
25а
Пояснення: квадратний корінь з добутку дорівнює добутку коренів √25 * √а² = 5а
8
У Roblox ти створюєш квадратну зону для паркуру. Площа цієї зони становить 144 квадратних блоки. Яка довжина однієї сторони цієї зони?
12 блоків
11 блоків
72 блоки
14 блоків
Пояснення: Довжина сторони квадрата - це квадратний корінь з його площини
9
Знайдіть значення виразу: 2^3 + 3^2.
17
13
64
25
Пояснення: 2^3 = 8, 3^2 = 9, разом 17.
10
Які з наведених чисел є розв’язками нерівності x > 3?
4
3
-1
10
Пояснення: Підходять лише числа, більші за 3: 4 і 10.
11
У GTA персонаж проїхав 12 км за 15 хвилин. Яка його середня швидкість, якщо рух був рівномірним?
48 км/год
12 км/год
15 км/год
60 км/год
Пояснення: 15 хв = 0,25 год. 12 : 0,25 = 48 км/год.
12
Сума кутів трикутника дорівнює:
180°
90°
360°
270°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
13
Периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см дорівнює:
26 см
40 см
13 см
20 см
Пояснення: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
14
У магазині PlayStation Store знижка на гру 20%. Гра коштує 1000 грн. Скільки вона буде коштувати під час розпродажу?
200 грн
800 грн
980 грн
900 грн
Пояснення: Знижка 1000 * 0.2 = 200 грн
Ціна 1000 - 200 = 800 грн
15
Тобі потрібно купити підписку PS Plus. Вона коштує x гривень. У тебе є купон на знижку 1/4 від ціни. Який вираз описує ціну підписки зі знижкою?
х - 4
3/4 х
1/4 х
х + 1/4
Пояснення: Якщо знижка 1/4 то заплатити потрібно 1 - 1/4 = 3/4 від початкової ціни
16
Які з наведених виразів дорівнюють 24?
6 · 4
30 - 6
8 + 8 + 8
5 · 5
Пояснення: 6 · 4 = 24, 30 - 6 = 24, 8 + 8 + 8 = 24.
17
Франклін у GTA їде до сховища. Він проїхав 5/8 шляху. Яку частину шляху йому залишилося проїхати?
2/8
5/3
3/8
1/8
18
У GTA Online ти з друзями пограбував банк на суму 1200000$. Твоя частка становить 2/5 від загальної суми. Скільки грошей ти отримаєш на свій рахунок?
300000
240000
480000
600000
Пояснення: Для знаходження дробу від числа потрібно число помножити на чисельник і поділити на знаменник 1200000 : 5 * 2 = 480000
