Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: рівняння, геометрія та координати. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Розв'язування рівнянь, Розв'язування задач за допомогою рівнянь, Перпендикулярні прямі, Паралельні прямі, Координатна площина, Графіки. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 5
x = 7
x = -5
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
2
Знайдіть корінь рівняння: 3(x - 4) = 2x + 5.
x = 7
x = 1
x = 17
x = -7
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 12 = 2x + 5. Переносимо x вліво, числа вправо: x = 17, ні — перевіримо уважно: 3x - 2x = 5 + 12, отже x = 17. Правильна відповідь: x = 17.
3
Розв'яжіть рівняння: 4x + 9 = 2x + 21.
x = 3
x = 6
x = 9
x = 12
Пояснення: Переносимо 2x вліво, 9 вправо: 2x = 12. Отже, x = 6.
4
У двох коробках разом 36 олівців. У першій коробці на 4 олівці більше, ніж у другій. Скільки олівців у другій коробці?
14
16
18
20
Пояснення: Нехай у другій коробці x олівців, тоді в першій x + 4. Маємо x + (x + 4) = 36, тобто 2x = 32, звідси x = 16.
5
Периметр прямокутника дорівнює 30 см, а одна сторона на 3 см більша за іншу. Яка менша сторона?
6 см
7 см
8 см
9 см
Пояснення: Нехай менша сторона x, тоді більша x + 3. Маємо 2x + 2(x + 3) = 30. Отже, 4x + 6 = 30, 4x = 24, x = 6. Перевірка показує, що правильна менша сторона — 6 см.
6
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що збігаються
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто під кутом 90°.
7
Яке твердження правильне про паралельні прямі?
Вони перетинаються в одній точці
Вони мають спільну точку і утворюють прямий кут
Вони не перетинаються на площині
Вони завжди перпендикулярні
Пояснення: Паралельні прямі на площині не перетинаються.
8
У якій чверті координатної площини лежить точка A(-3; 4)?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: У точки A абсциса від'ємна, а ордината додатна, отже вона лежить у II чверті.
9
Яка точка лежить на осі ординат?
(4; 0)
(0; -5)
(2; 3)
(-1; 6)
Пояснення: Точка лежить на осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0. Це точка (0; -5).
10
На графіку зображено залежність шляху s від часу t. Якщо за 2 год пройдено 10 км, а за 4 год — 20 км, то що можна сказати про рух?
Тіло стояло на місці
Швидкість руху була сталою
Швидкість весь час зменшувалася
Графік не може бути прямою лінією
Пояснення: Якщо шлях збільшується однаково за однакові проміжки часу, рух рівномірний, тобто швидкість стала.
11
Оберіть усі точки, що лежать на осі абсцис.
(3; 0)
(0; 2)
(-5; 0)
(1; -4)
Пояснення: На осі абсцис лежать точки, у яких ордината дорівнює 0.
