Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 7 клас: рівняння, геометрія та координатна площина. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 39. Розв'язування рівнянь, 40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь, 41. Перпендикулярні прямі, 42. Паралельні прямі, 43. Координатна площина. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 3x + 7 = 22.
x = 5
x = 7
x = 15
x = -5
Пояснення: Віднімаємо 7 від обох частин: 3x = 15, звідси x = 5.
2
Яке число є коренем рівняння 5x - 4 = 16?
x = 2
x = 3
x = 4
x = 5
Пояснення: Додаємо 4 до обох частин: 5x = 20, отже x = 4.
3
Розв'яжіть рівняння: 2( x - 3 ) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = 13
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5, тому x = 8? Ні, після додавання 3 маємо x = 8. Отже правильна відповідь — x = 8.
4
У магазині купили 3 однакові зошити і ще ручку за 8 грн. Усього заплатили 23 грн. Скільки коштує один зошит?
5 грн
6 грн
7 грн
8 грн
Пояснення: Складаємо рівняння: 3x + 8 = 23. Тоді 3x = 15, x = 5.
5
Дві сестри разом мають 18 яблук. У старшої на 4 яблука більше, ніж у молодшої. Скільки яблук у молодшої сестри?
7
8
9
10
Пояснення: Нехай у молодшої x яблук, тоді у старшої x + 4. Маємо x + (x + 4) = 18, звідси 2x = 14, x = 7.
6
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що перетинаються під прямим кутом
Прямі, що мають спільну точку
Прямі, що лежать на одній площині
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під кутом 90°.
7
Яке твердження правильне для паралельних прямих?
Вони перетинаються в одній точці
Вони мають спільну точку
Вони не перетинаються
Вони завжди перпендикулярні
Пояснення: Паралельні прямі в одній площині не перетинаються.
8
Яка точка лежить на осі ординат?
(3; 0)
(0; -4)
(2; 5)
(-1; 7)
Пояснення: Точка лежить на осі ординат, якщо її абсциса дорівнює 0.
9
У якій чверті координатної площини лежить точка A(-2; 3)?
I чверть
II чверть
III чверть
IV чверть
Пояснення: У точки x < 0, а y > 0, отже вона лежить у II чверті.
10
Яка з наведених точок має координати (4; -1)?
(4; 1)
(-4; -1)
(4; -1)
(1; -4)
Пояснення: Потрібно, щоб перша координата була 4, а друга — -1.
11
Через точку, що не лежить на даній прямій, можна провести:
лише одну пряму, паралельну даній
дві паралельні прямі
жодної паралельної прямої
лише перпендикулярну пряму
Пояснення: Через точку, що не лежить на прямій, можна провести тільки одну пряму, паралельну даній.
