Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: задачі, рівняння, відсотки. 15 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Текстові задачі, Рівняння, Відсотки, Обчислення з виразами. Тривалість — 40 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У футбольній команді було 18 гравців. Після тренування 4 гравці пішли додому. Скільки гравців залишилося?
12
13
14
15
Пояснення: Було 18 гравців, 4 пішли додому: 18 - 4 = 14. Отже, правильна відповідь — 14.
2
3х=27
9
3
6
10
3
Розв’яжи рівняння: 4x +6= 30
10
4
9
11
4
Скільки становить 25% від 80?
15
20
25
30
Пояснення: 25% — це чверть числа. Чверть від 80 дорівнює 80 : 4 = 20.
5
У футбольному магазині м’яч коштував 300 грн. Його подешевшали на 10%. Яка нова ціна м’яча?
270 грн
280 грн
290 грн
260 грн
Пояснення: 10% від 300 грн — це 30 грн. Нова ціна: 300 - 30 = 270 грн.
6
Знайди площу прямокутника зі сторонами 7см і 11см
18
16
77
9
Пояснення: S=7х11=77
7
Після матчу команда виконала 40 ударів по воротах. 15% ударів були точними. Скільки точних ударів було?
4
5
6
7
Пояснення: 15% від 40 = 0,15 × 40 = 6. Отже, точних ударів було 6.
8
У першому таймі команда забила на 2 голи більше, ніж у другому. Усього команда забила 8 голів. Скільки голів забили в другому таймі?
3
4
5
6
Пояснення: Нехай у другому таймі забили x голів, тоді в першому — x + 2. Маємо x + (x + 2) = 8, тобто 2x = 6, x = 3. Отже, у другому таймі забили 3 голи.
9
Розв’яжи рівняння: 2(x - 4) = 18
x = 11
x = 12
x = 13
x = 14
Пояснення: Спочатку поділимо обидві частини на 2: x - 4 = 9. Додаємо 4: x = 13.
10
Футбольна команда мала 50 м’ячів. 12% м’ячів віддали на благодійність. Скільки м’ячів віддали?
5
6
7
8
Пояснення: 12% від 50 = 0,12 × 50 = 6. Отже, віддали 6 м’ячів.
11
Знайди значення виразу: 48 : 6 + 7 · 3
25
27
29
31
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 : 6 = 8, 7 · 3 = 21. Потім додаємо: 8 + 21 = 29.
12
розташуй дроби від найменшого до найбільшого 1/6 1/2 1/3 1/4
1/2 1/3 1/4 1/6
1/3 1/6 1/2 1/4
1/6 1/4 1/3 1/2
Пояснення: у дробів із однаковим чисельником 1 більший знаменник означає менший дріб
13
Спростіть вираз і знайдіть його значення:14x + 6x - 5, якщо
x = 12.
235
156
367
Пояснення: Спрощуємо вираз: 14x + 6x - 5 = 20x - 5.Якщо x = 12, то 20 ⋅ 12 - 5 = 240 - 5 = 235.
14
Знайдіть периметр прямокутника, якщо його довжина дорівнює 8 см, а ширина — 3 см.
22
12
18
Пояснення: P = (8 + 3) ⋅ 2 = 11 ⋅ 2 = 22 см
15
Магазин за перший день продав 120 кг яблук, за другий день — у 2 рази більше, ніж за перший, а за третій — на 45 кг менше, ніж за другий. Скільки всього кілограмів яблук продав магазин за три дні?
256
555
478
Пояснення: 120 ⋅ 2 = 240 (кг) — другого дня;240 - 45 = 195 (кг) — третього дня;120 + 240 + 195 = 555 (кг).Відповідь: 555 кг яблук.
