Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та корені, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 + 2^3?
17
25
13
11
Пояснення: 3^2 = 9, 2^3 = 8, тому 9 + 8 = 17.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = -4
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25, звідси x = 5.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
5
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 4
2a + 10
a + 4
Пояснення: 4a - 2a = 2a, а 7 - 3 = 4, отже маємо 2a + 4.
6
У трикутнику два кути дорівнюють 45° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. 180° - 45° - 65° = 70°.
7
Яке число є розв’язком нерівності x + 3 > 8?
4
5
3
2
Пояснення: З нерівності x + 3 > 8 маємо x > 5. Із наведених чисел підходить лише 5? Ні, 5 не більше за 5, тому правильного варіанта серед чисел немає.
8
Обчисліть: (2^3) · (2^4).
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
9
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 9 см. Знайдіть його периметр.
24 см
27 см
30 см
54 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
10
Яке з наведених чисел є раціональним?
√2
π
-3/5
√7
Пояснення: Раціональне число можна подати у вигляді дробу. -3/5 є раціональним числом.
11
Оберіть усі правильні твердження про рівнобедрений трикутник.
У ньому дві сторони рівні
У ньому два кути при основі рівні
У ньому всі сторони різні
Сума його кутів дорівнює 180°
Пояснення: Для рівнобедреного трикутника характерні дві рівні сторони, рівні кути при основі, а сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
