Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 5 клас: дроби та рівняння. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Рівняння, Дії з дробами, Текстові задачі на дроби. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
7/8
1/2
5/8
1 1/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Обчисліть: 5/6 - 1/3.
1/2
2/3
4/6
1/3
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
3
Знайдіть значення виразу: 2/5 · 15.
5
6
3
30/5
Пояснення: 2/5 · 15 = 2 · 3 = 6? Ні, треба скоротити 15 на 5: 15/5 = 3, тоді 2 · 3 = 6. Отже, правильна відповідь — 6.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 3/7 = 5/7.
2/7
8/7
1/7
5/14
Пояснення: Віднімаємо 3/7 від обох частин: x = 5/7 - 3/7 = 2/7.
5
Розв’яжіть рівняння: 3x = 4/5.
4/15
12/5
7/15
5/12
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x = 4/5 : 3 = 4/5 · 1/3 = 4/15.
6
Які з наведених дробів є правильними?
3/8
7/7
9/10
11/9
5/12
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/8, 9/10 і 5/12.
7
Знайдіть число, 2/3 якого дорівнює 18.
24
27
30
36
Пояснення: Нехай число x. Маємо 2/3x = 18, тоді x = 18 · 3/2 = 27.
8
Обчисліть: 1 1/2 + 2/3.
2 1/6
1 5/6
2 1/3
3 1/6
Пояснення: 1 1/2 = 3/2 = 9/6, а 2/3 = 4/6. Тоді 9/6 + 4/6 = 13/6 = 2 1/6.
9
Розв’яжіть рівняння: (x - 1/4) = 3/8.
1/8
5/8
7/8
1/2
Пояснення: Додаємо 1/4 до обох частин. 1/4 = 2/8, тому x = 3/8 + 2/8 = 5/8.
10
Які рівняння мають розв’язок x = 2?
x/2 = 1
x + 3 = 5
3x = 5
x - 1 = 1
2x = 5
Пояснення: Перевіряємо підстановкою x = 2: у рівняннях a, b, d ліва і права частини рівні. У c та e розв’язок інший.
11
У кошику було 12 яблук. 1/3 усіх яблук з’їли. Скільки яблук залишилося?
4
6
8
9
Пояснення: 1/3 від 12 — це 4 яблука. Залишилося 12 - 4 = 8? Перевіримо: якщо з’їли 1/3, то залишилося 2/3 від 12, тобто 8. Отже, правильна відповідь — 8.
12
Розв’яжіть рівняння: 5(x - 1) = 10.
1
2
3
5
Пояснення: Ділимо обидві частини на 5: x - 1 = 2. Тоді x = 3? Перевіримо: 5(3 - 1) = 10. Отже, правильна відповідь — 3.
