Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Рівняння, Текстові задачі на рух. 30 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Рівняння, Текстові задачі на рух, Трикутник і його периметр, Види трикутників, Площа прямокутника і квадрата, Ознаки подільності на 10, 5 і 2, Додавання і віднімання мішаних чисел, Порівняння десяткових дробів, Округлення десяткових дробів, Додавання і віднімання десяткових дробів, Множення десяткових дробів, Ділення десяткового дробу на натуральне число, Ділення на десятковий дріб, Середнє арифметичне, Середнє значення величини. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжи рівняння: x + 18 = 47.
x = 29
x = 25
x = 65
x = 19
Пояснення: Щоб знайти невідомий доданок, треба від суми відняти відомий доданок: 47 - 18 = 29.
2
Два шинобі вирушили назустріч один одному з відстані 36 км. Швидкість першого — 5 км/год, другого — 7 км/год. Через скільки годин вони зустрінуться?
3 год
4 год
6 год
12 год
Пояснення: Швидкість зближення: 5 + 7 = 12 км/год. Час: 36 : 12 = 3 год.
3
Які з наведених трикутників є рівнобедреними?
Трикутник зі сторонами 6 см, 6 см, 9 см
Трикутник зі сторонами 4 см, 5 см, 6 см
Трикутник зі сторонами 8 см, 8 см, 8 см
Трикутник зі сторонами 7 см, 10 см, 12 см
Пояснення: Рівнобедрений трикутник має дві рівні сторони. Це варіанти з довжинами 6, 6, 9 і 8, 8, 8.
4
Знайди периметр трикутника зі сторонами 7 см, 8 см і 10 см.
25 см
24 см
26 см
27 см
Пояснення: Периметр — це сума всіх сторін: 7 + 8 + 10 = 25 см.
5
Знайди площу прямокутника зі сторонами 9 см і 4 см.
36 см²
13 см²
18 см²
40 см²
Пояснення: Площа прямокутника: 9 · 4 = 36 см².
6
Яке число ділиться на 10, 5 і 2 одночасно?
35
40
45
50
Пояснення: Число, яке ділиться на 10, має закінчуватися на 0. Із наведених варіантів це 40.
7
Обчисли: 2 3/5 + 1 1/5.
3 4/5
3 2/5
4 4/5
2 4/5
Пояснення: Додаємо окремо цілі та дробові частини: 2 + 1 = 3, 3/5 + 1/5 = 4/5. Отже, 3 4/5.
8
Порівняй дроби: 3,07 і 3,7.
3,07 > 3,7
3,07 < 3,7
3,07 = 3,7
Порівняти неможливо
Пояснення: 3,07 менше за 3,7, бо 3,07 = 3,070, а 3,700 більше.
9
Округли число 8,46 до десятих.
8,4
8,5
8,46
9,0
Пояснення: У розряді сотих стоїть 6, тому десяті збільшуємо на 1: 8,46 ≈ 8,5.
10
Обчисли: 4,8 + 2,35.
7,05
7,15
6,95
7,25
Пояснення: Додаємо десяткові дроби, вирівнявши коми: 4,80 + 2,35 = 7,15.
11
Обчисли: 9,6 - 3,78.
5,92
6,02
5,82
6,18
Пояснення: Записуємо 9,60 - 3,78 = 5,82.
12
Обчисли: 3,4 · 2.
6,8
5,8
68
0,68
Пояснення: Множимо 3,4 на 2: 3,4 + 3,4 = 6,8.
13
Обчисли: 0,75 · 4.
0,19
3,0
0,30
30
Пояснення: 0,75 · 4 = 3,00, тобто 3.
14
Обчисли: 6,3 : 3.
2,1
1,9
21
0,21
Пояснення: 6,3 ділимо на 3: 6,3 : 3 = 2,1.
15
Обчисли: 4,8 : 0,6.
8
0,8
80
6
Пояснення: Можна помножити ділене і дільник на 10: 48 : 6 = 8.
16
Знайди середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
7
8
9
24
Пояснення: Сума чисел: 6 + 8 + 10 = 24. Ділимо на 3: 24 : 3 = 8.
17
Обчисли: 5,2 · 0,3.
1,56
15,6
0,156
1,5
Пояснення: 5,2 · 0,3 = 1,56.
18
Обчисли: 7,2 : 0,9.
8
0,8
80
7,1
Пояснення: Помножимо ділене і дільник на 10: 72 : 9 = 8.
19
Обчисли: 3,6 : 4.
0,9
9
0,09
1,4
Пояснення: 3,6 ділимо на 4: 3,6 : 4 = 0,9.
20
Обчисли: 2,5 + 1,75.
4,15
3,25
4,25
3,15
Пояснення: 2,50 + 1,75 = 4,25? Ні, уважно: 2,50 + 1,75 = 4,25. Отже, правильна відповідь 4,25.
21
Обчисли: 10,4 - 2,8.
7,6
8,6
7,8
8,2
Пояснення: 10,4 - 2,8 = 7,6.
22
Яке число є кратним 5?
123
240
317
408
Пояснення: Число кратне 5, якщо закінчується на 0 або 5. 240 закінчується на 0.
23
Обчисли: 1,2 : 3.
0,4
4
0,04
0,3
Пояснення: 1,2 : 3 = 0,4.
24
Обчисли: 0,84 : 0,7.
12
1,2
0,12
8
Пояснення: Помножимо обидва числа на 10: 8,4 : 7 = 1,2? Ні, 0,84 : 0,7 = 1,2.
25
Знайди площу квадрата зі стороною 7 см.
14 см²
28 см²
49 см²
56 см²
Пояснення: Площа квадрата: a². Отже, 7² = 49 см².
26
Обчисли: 4 1/2 - 2 3/4.
1 3/4
2 1/4
1 1/4
2 3/4
Пояснення: Перетворимо: 4 1/2 = 4 2/4. Тоді 4 2/4 - 2 3/4 = 3 6/4 - 2 3/4 = 1 3/4.
27
Три учні пробігли 100 м, 120 м і 80 м. Знайди середнє значення відстані.
90 м
100 м
110 м
300 м
Пояснення: Знаходимо суму: 100 + 120 + 80 = 300. Ділимо на 3: 300 : 3 = 90 м.
28
Обчисли: 12,5 · 0,4.
5
50
0,5
4,5
Пояснення: 12,5 · 0,4 = 5,0.
29
Обчисли: 9,45 : 0,3.
31,5
3,15
315
2,15
Пояснення: Помножимо на 10: 94,5 : 3 = 31,5.
30
У задачі про рух: ніндзя пробіг 18 км за 3 год. Яка його середня швидкість?
5 км/год
6 км/год
9 км/год
21 км/год
Пояснення: Середня швидкість = відстань : час = 18 : 3 = 6 км/год.
