Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учня Михайла Хорошилова, 5 клас, на 55 хвилин, складного рівня. Тест має охопити спепінь, ознаки подільності, спрощення виразів. Потрібно врахувати ці теми в завданнях і перевірити їх засвоєння.
Вікторія Хлистова
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^4.
12
64
81
27
Пояснення: 3^4 = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.
2
Яке число ділиться на 9 без остачі?
234
238
245
251
Пояснення: Сума цифр числа 234 дорівнює 2 + 3 + 4 = 9, а число ділиться на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9.
3
Які з наведених чисел діляться на 2 і на 5 одночасно?
40
75
120
98
Пояснення: Число ділиться на 2 і на 5 одночасно, якщо закінчується на 0. Це числа 40 і 120.
4
Обчисліть: 2^3 + 5^2.
33
29
25
40
Пояснення: 2^3 = 8, 5^2 = 25, тому 8 + 25 = 33.
5
Яке число ділиться на 3?
124
231
412
517
Пояснення: Сума цифр числа 231 дорівнює 2 + 3 + 1 = 6, а 6 ділиться на 3.
6
Спростіть вираз: 4a + 7a - 3a.
8a
9a
14a
a
Пояснення: Додаємо коефіцієнти при однаковій буквеній частині: 4 + 7 - 3 = 8? Ні, уважно: 4 + 7 = 11, 11 - 3 = 8. Отже, правильна відповідь 8a.
7
Яке число ділиться на 4?
316
314
318
322
Пояснення: Число ділиться на 4, якщо число, утворене останніми двома цифрами, ділиться на 4. 16 ділиться на 4.
8
Виберіть усі правильні твердження про степені.
5^2 = 25
2^5 = 10
3^3 = 27
4^2 = 8
Пояснення: 5^2 = 25 і 3^3 = 27. Інші твердження неправильні.
9
Спростіть вираз: 6x - 2x + 5 - 3.
4x + 2
8x + 2
4x - 8
3x + 2
Пояснення: 6x - 2x = 4x, а 5 - 3 = 2. Отже, маємо 4x + 2.
10
Які з чисел діляться на 6?
54
72
35
91
Пояснення: Число ділиться на 6, якщо ділиться і на 2, і на 3. 54 і 72 підходять.
11
Обчисліть: 10^2 - 3^2.
91
70
109
64
Пояснення: 10^2 = 100, 3^2 = 9, тому 100 - 9 = 91.
