Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Дроби та дії з ними, Відсотки. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби та дії з ними, Відсотки, Раціональні числа, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
7/8
4/12
1/2
5/8
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Яке число є протилежним до -7?
7
-7
0
14
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі, але різні знаки. Для -7 протилежним є 7.
3
Знайдіть 20% від 150.
15
20
30
75
Пояснення: 20% = 0,2. Обчислюємо: 150 × 0,2 = 30.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 5 = 12.
x = 7
x = 17
x = 5
x = 12
Пояснення: Щоб знайти x, від 12 віднімаємо 5: x = 12 - 5 = 7.
5
Обчисліть: -3 + 8 - 10.
-5
5
-11
15
Пояснення: Спочатку -3 + 8 = 5, далі 5 - 10 = -5.
6
Яке з наведених тверджень є правильним для пропорції?
Добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх членів
Сума крайніх членів дорівнює сумі середніх членів
Крайні члени завжди більші за середні
У пропорції всі числа мають бути однаковими
Пояснення: Для пропорції a : b = c : d виконується рівність ad = bc, тобто добуток крайніх членів дорівнює добутку середніх.
7
Знайдіть значення виразу: 2(3x - 4), якщо x = 5.
22
26
10
34
Пояснення: Підставляємо x = 5: 2(3·5 - 4) = 2(15 - 4) = 2·11 = 22.
8
Периметр прямокутника дорівнює 26 см, а одна сторона — 5 см. Знайдіть іншу сторону.
8 см
13 см
10 см
21 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 26, отже a + b = 13. Якщо одна сторона 5 см, то інша 13 - 5 = 8 см.
9
Яке число є розв’язком нерівності x > -2?
-3
-2
0
-5
Пояснення: Потрібне число, яке більше за -2. Число 0 підходить, бо 0 > -2.
10
Спростіть вираз: 4a - 2a + 7 - 3.
2a + 4
6a + 10
2a + 10
4a + 4
Пояснення: Подібні доданки: 4a - 2a = 2a, а 7 - 3 = 4. Отже, маємо 2a + 4.
