Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметика, Дроби. 32 завдання з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметика, Дроби, Відсотки, Рівняння, Степені, Формули та вирази, Геометрія, Координатна площина, Функції, Ймовірність. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 48 + 27 · 2
102
96
150
75
Пояснення: Спочатку виконуємо множення: 27 · 2 = 54, далі додаємо 48: 48 + 54 = 102. Але серед варіантів 102 є правильним, отже правильна відповідь — a.
2
Який дріб є найбільшим?
3/5
5/8
2/3
4/7
Пояснення: Порівнюємо дроби, зводячи до десяткових дробів або спільного знаменника. Найбільший дріб — 5/8.
3
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
6/8
9/12
2/3
Пояснення: Чисельник і знаменник ділимо на 6: 18/24 = 3/4.
4
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 · 200 = 30.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
10
11
12
13
Пояснення: Від 19 віднімаємо 7: x = 12. Отже правильна відповідь — 12.
6
Обчисліть: 3^2 + 4^2.
25
49
12
7
Пояснення: 3^2 = 9, 4^2 = 16, разом 25.
7
Яка з наведених фігур має 4 рівні сторони і 4 прямі кути?
Прямокутник
Квадрат
Ромб
Трикутник
Пояснення: Квадрат має всі сторони рівні та всі кути прямі.
8
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 6 см і 9 см.
15 см
30 см
54 см
18 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 9) = 30 см.
9
Обчисліть: 7/12 + 1/6.
8/18
3/4
2/12
1/2
Пояснення: 1/6 = 2/12, тому 7/12 + 2/12 = 9/12 = 3/4.
10
Розв’яжіть рівняння: 3x = 27.
6
8
9
12
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x = 9.
11
Яке число є розв’язком нерівності x > 5?
4
5
6
0
Пояснення: Потрібне число, більше за 5. Це 6.
12
Обчисліть: 2^3 · 2^2.
16
32
64
8
Пояснення: 2^3 · 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32. Отже правильна відповідь — 32.
13
Знайдіть середнє арифметичне чисел 4, 7 і 10.
6
7
8
9
Пояснення: (4 + 7 + 10) / 3 = 21 / 3 = 7.
14
Яка координата точки A(−3; 5) є абсцисою?
5
−3
3
−5
Пояснення: Абсциса — це перша координата точки.
15
Обчисліть: 0,4 · 25.
1
5
10
15
Пояснення: 0,4 · 25 = 10. Отже правильна відповідь — 10.
16
Скільки градусів у сумі внутрішніх кутів трикутника?
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
17
Розв’яжіть рівняння: 5x − 10 = 15.
3
4
5
6
Пояснення: 5x − 10 = 15, тоді 5x = 25, x = 5.
18
Яке число є простим?
21
29
33
39
Пояснення: 29 має лише два дільники: 1 і 29, тому це просте число.
19
Обчисліть: 3/4 від 20.
10
12
15
18
Пояснення: 3/4 · 20 = 15. Отже правильна відповідь — 15.
20
Знайдіть площу квадрата зі стороною 8 см.
16 см²
24 см²
32 см²
64 см²
Пояснення: Площа квадрата: S = a^2 = 8^2 = 64 см².
21
Обчисліть: (12 − 5) · 3.
21
17
36
9
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 12 − 5 = 7, потім 7 · 3 = 21.
22
Яке значення виразу 2a, якщо a = 7?
9
12
14
21
Пояснення: Підставляємо a = 7: 2a = 2 · 7 = 14.
23
Знайдіть корінь рівняння: x/4 = 6.
10
18
20
24
Пояснення: Помножимо обидві частини на 4: x = 24.
24
Скільки сторін має п’ятикутник?
4
5
6
7
Пояснення: П’ятикутник має 5 сторін.
25
Обчисліть: 1,2 + 0,35.
1,45
1,55
1,25
1,65
Пояснення: 1,2 + 0,35 = 1,55. Отже правильна відповідь — 1,55.
26
Яке число задовольняє умову: число кратне 3 і менше за 10?
7
8
9
10
Пояснення: 9 кратне 3 і менше за 10.
27
Обчисліть: 6^2 − 5^2.
11
1
61
36
Пояснення: 6^2 = 36, 5^2 = 25, різниця 36 − 25 = 11.
28
Знайдіть значення виразу: 2(x + 3), якщо x = 4.
10
12
14
16
Пояснення: Підставляємо x = 4: 2(4 + 3) = 2 · 7 = 14.
29
Яка з наведених дробових величин найбільша?
1/2
2/5
3/7
4/9
Пояснення: Порівнюємо значення дробів: 1/2 = 0,5; 2/5 = 0,4; 3/7 ≈ 0,43; 4/9 ≈ 0,44. Найбільший — 1/2. Отже правильна відповідь — a.
30
У класі 12 учнів, з них 5 — дівчата. Яка ймовірність випадково вибрати дівчину?
5/12
7/12
1/5
5/7
Пояснення: Ймовірність = кількість сприятливих випадків / загальна кількість = 5/12.
31
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
5
6
7
8
Пояснення: 2x + 5 = 17, тоді 2x = 12, x = 6.
32
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
32 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = ab = 7 · 4 = 28 см².
