Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 5 клас: Звичайні дроби, Мішані числа. 30 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Звичайні дроби, Мішані числа, Десяткові дроби, Властивості множення, Ділення, Середнє арифметичне, Ознаки подільності, Рівняння, Числові та буквені вирази, Текстові задачі на рух. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб більший: 3/8 чи 5/8?
3/8
5/8
Вони рівні
Порівняти неможливо
Пояснення: За однакових знаменників більший той дріб, у якого більший чисельник. Тому 5/8 > 3/8.
2
Обчисли: 7/12 + 3/12.
10/12
7/24
4/12
1/12
Пояснення: Додаємо чисельники, знаменник лишається той самий: 7/12 + 3/12 = 10/12.
3
Обчисли: 9/11 - 4/11.
5/11
13/11
4/11
5/22
Пояснення: При однакових знаменниках віднімаємо чисельники: 9/11 - 4/11 = 5/11.
4
Обчисли: 4 2/5 + 1 3/5.
5 1/5
6
6 1/5
5 4/5
Пояснення: Додаємо окремо цілі та дробові частини: 4 + 1 = 5, 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1. Отже, 5 + 1 = 6, але з урахуванням запису це 6 1/5? Перевіримо: 4 2/5 + 1 3/5 = 5 + 5/5 = 6. Правильна відповідь: 6.
5
Порівняй десяткові дроби: 3,47 і 3,5.
3,47 > 3,5
3,47 < 3,5
3,47 = 3,5
Порівняти неможливо
Пояснення: Записуємо 3,5 як 3,50. Маємо 3,47 < 3,50.
6
Округли число 8,746 до сотих.
8,74
8,75
8,7
8,746
Пояснення: Дивимося на тисячні: 6, тому соті збільшуємо на 1. Отже, 8,746 ≈ 8,75.
7
Обчисли: 12,5 + 3,78.
16,18
15,28
16,28
15,18
Пояснення: Додаємо десяткові дроби по розрядах: 12,50 + 3,78 = 16,28? Перевіримо: 50 + 78 = 128, пишемо 28, перенос 1. 12 + 3 + 1 = 16. Отже, 16,28.
8
Обчисли: 6,4 - 2,85.
3,45
3,55
4,25
3,65
Пояснення: Записуємо 6,40 - 2,85 = 3,55? Перевіримо: 40 - 85 неможливо, беремо 1. Маємо 5,40 - 2,85 = 3,55. Правильна відповідь: 3,55.
9
Обчисли: 2,4 · 3.
7,2
72
0,72
5,7
Пояснення: Множимо як натуральні числа: 24 · 3 = 72, потім ставимо кому на один знак: 7,2.
10
Обчисли: 0,6 · 0,4.
0,24
2,4
0,04
0,10
Пояснення: 6 · 4 = 24, у множниках разом 2 знаки після коми, тому 0,24.
11
Яка властивість множення використана в рівності 7 · 8 = 8 · 7?
Сполучна
Переставна
Розподільна
Множення на 1
Пояснення: Якщо множники можна міняти місцями і добуток не змінюється, це переставна властивість множення.
12
Обчисли: 25 · 4.
100
80
20
104
Пояснення: 25 · 4 = 100. Це зручний окремий випадок множення.
13
Обчисли: 7,2 : 3.
2,4
24
0,24
2,1
Пояснення: 72 : 3 = 24, тому 7,2 : 3 = 2,4.
14
Обчисли: 4,8 : 0,6.
8
0,8
80
0,08
Пояснення: Помножимо ділене і дільник на 10: 48 : 6 = 8. Отже, 4,8 : 0,6 = 8.
15
Знайди середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
7
9
24
Пояснення: Сума чисел 6 + 8 + 10 = 24. Ділимо на 3: 24 : 3 = 8.
16
Яке число ділиться на 10?
145
230
317
489
Пояснення: На 10 діляться числа, що закінчуються цифрою 0.
17
Яке число ділиться на 5?
124
238
365
412
Пояснення: На 5 діляться числа, що закінчуються на 0 або 5.
18
Яке число ділиться на 2?
731
846
915
503
Пояснення: На 2 діляться числа, що закінчуються парною цифрою.
19
Яке число ділиться на 9?
234
248
352
421
Пояснення: Сума цифр числа 234 дорівнює 2 + 3 + 4 = 9, отже число ділиться на 9.
20
Розв’яжи рівняння: x + 18 = 47.
x = 29
x = 65
x = 25
x = 30
Пояснення: Щоб знайти x, від 47 віднімаємо 18: x = 47 - 18 = 29.
21
Розв’яжи рівняння: 5x = 35.
x = 5
x = 7
x = 30
x = 40
Пояснення: Щоб знайти x, ділимо 35 на 5: x = 7.
22
Обчисли значення виразу: 36 - 4 · 5.
160
16
10
20
Пояснення: Спочатку множення: 4 · 5 = 20. Потім віднімання: 36 - 20 = 16.
23
Знайди значення буквенного виразу 3a + 2, якщо a = 4.
10
14
12
8
Пояснення: Підставляємо a = 4: 3 · 4 + 2 = 12 + 2 = 14? Перевіримо уважно: правильне значення 14.
24
За формулою S = a · b знайди площу прямокутника, якщо a = 6 см, b = 4 см.
10 см²
24 см²
12 см²
48 см²
Пояснення: Площа прямокутника: S = 6 · 4 = 24 см².
25
Автомобіль їхав 3 години зі швидкістю 60 км/год. Яку відстань він подолав?
180 км
20 км
63 км
120 км
Пояснення: Відстань = швидкість · час: 60 · 3 = 180 км.
26
Два велосипедисти проїхали 12 км і 18 км. Знайди середню відстань, яку проїхав один велосипедист.
14 км
15 км
16 км
30 км
Пояснення: Середнє арифметичне: (12 + 18) : 2 = 30 : 2 = 15 км.
27
Обчисли: 2 3/4 - 1 1/2.
1 1/4
1 1/2
2 1/4
1/4
Пояснення: Перетворимо: 2 3/4 = 2,75, 1 1/2 = 1,5. Різниця 2,75 - 1,5 = 1,25 = 1 1/4.
28
Обчисли: 5/6 + 1/6 - 1/3.
1/3
2/3
1
5/3
Пояснення: 5/6 + 1/6 = 6/6 = 1. Далі 1 - 1/3 = 2/3? Перевіримо: 1 - 1/3 = 2/3. Отже, правильна відповідь 2/3.
29
Який дріб є правильним записом числа 0,7?
7/10
7/100
1/7
70/10
Пояснення: 0,7 — це сім десятих, тобто 7/10.
30
У першій групі 24 учні, у другій — 18 учнів. Знайди середню кількість учнів у групі.
20
21
19
42
Пояснення: Середнє арифметичне: (24 + 18) : 2 = 42 : 2 = 21. Перевіримо: правильна відповідь 21.
