Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дроби, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Дії з натуральними числами, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 2/5.
23/20
23/40
5/9
1/2
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 20: 3/4 = 15/20, 2/5 = 8/20. Тоді 15/20 + 8/20 = 23/20.
2
Знайдіть 15% від 240.
24
36
48
60
Пояснення: 15% від 240 дорівнює 0,15 × 240 = 36.
3
Яке число є простим?
21
29
35
39
Пояснення: Просте число має лише два дільники: 1 і саме число. Число 29 має тільки ці два дільники.
4
Обчисліть: 48 : 6 + 7 · 3.
27
33
21
15
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 48 : 6 = 8, 7 · 3 = 21. Потім додаємо: 8 + 21 = 29. Отже, правильна відповідь 29.
5
Знайдіть число, якщо 3/5 цього числа дорівнює 18.
30
27
36
45
Пояснення: Нехай число x. Маємо 3/5x = 18. Тоді x = 18 · 5/3 = 30.
6
Периметр прямокутника дорівнює 34 см, а одна його сторона — 10 см. Знайдіть другу сторону.
7 см
8 см
9 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b). Маємо 34 = 2(10 + b), отже 17 = 10 + b, тому b = 7 см.
7
Які з наведених дробів є правильними?
3/7
5/5
8/9
11/10
Пояснення: Правильний дріб має чисельник, менший за знаменник. Це дроби 3/7 і 8/9.
8
У магазині товар коштував 200 грн. Після знижки 10% яка стала нова ціна?
180 грн
190 грн
170 грн
160 грн
Пояснення: 10% від 200 грн — це 20 грн. Нова ціна: 200 - 20 = 180 грн.
9
Знайдіть значення виразу: (5/6 - 1/3) · 12.
4
6
8
2
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2. Тоді 1/2 · 12 = 6.
10
Число 84 розклали на прості множники. Який запис є правильним?
2² · 3 · 7
2 · 3² · 7
2³ · 3 · 7
2² · 3² · 7
Пояснення: 84 = 2 · 42 = 2² · 21 = 2² · 3 · 7.
11
Які з наведених величин можуть бути виражені в сантиметрах?
Довжина олівця
Висота кімнати
Маса яблука
Ширина зошита
Пояснення: Сантиметри використовують для вимірювання довжини. Довжина олівця, висота кімнати та ширина зошита — це довжини.
