Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 10 клас: Числа і вирази, Рівняння та нерівності. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Числа і вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Степені та корені, Геометрія. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть значення виразу: 3^2 + 4^2.
25
49
12
7
Пояснення: 3^2 = 9, 4^2 = 16, тому 9 + 16 = 25.
2
Яке з наведених чисел є розв’язком рівняння 2x - 5 = 9?
x = 2
x = 5
x = 7
x = -7
Пояснення: 2x - 5 = 9, отже 2x = 14 і x = 7.
3
Спростіть вираз: 5a - 2a + 3.
3a + 3
7a + 3
3a
a + 3
Пояснення: Подібні доданки: 5a - 2a = 3a, тому маємо 3a + 3.
4
Знайдіть значення кореня: √49.
6
7
8
-7
Пояснення: Головне значення квадратного кореня з 49 дорівнює 7.
5
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = 2x + 1
y = x^2 + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
6
Розв’яжіть нерівність: x + 3 > 8.
x > 5
x < 5
x > 11
x < 11
Пояснення: Віднімаємо 3 з обох частин: x > 5.
7
Які з наведених тверджень про трикутник є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні
У прямокутному трикутнику всі кути гострі
У трикутника може бути чотири сторони
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, а в рівнобедреному трикутнику дві сторони рівні.
8
Обчисліть: (2^3) · (2^2).
2^5
2^6
4^5
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^2 = 2^(3+2) = 2^5.
9
Яке значення має вираз |−6| + 2?
−4
4
8
−8
Пояснення: |−6| = 6, тому 6 + 2 = 8.
10
Які з наведених чисел є розв’язками рівняння x^2 = 16?
4
−4
2
−2
Пояснення: Рівняння x^2 = 16 має два розв’язки: x = 4 і x = −4.
11
Знайдіть кут, суміжний з кутом 35°.
55°
145°
35°
215°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°, тому 180° - 35° = 145°.
