Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: відношення, пропорції та відсотки. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: 18. Відношення, 19. Пропорції, 20. Відсоткове відношення двох чисел, 22. Поділ числа в заданому відношенні, Наближені значення та дії над ними, Перетворення звичайних дробів у десяткові. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Округліть число 48,736 до сотих.
48,73
48,74
48,70
48,76
Пояснення: Щоб округлити до сотих, дивимося на тисячні. Оскільки 6 ≥ 5, соті збільшуємо на 1: 48,736 ≈ 48,74.
2
Яке з поданих чисел перетворюється у скінченний десятковий дріб?
1/3
7/20
5/6
2/9
Пояснення: Скінченний десятковий дріб утворюють дроби, у знаменнику яких після скорочення є лише прості множники 2 і 5. Для 7/20 це виконується.
3
Знайдіть відношення 12 до 3.
3
4
9
15
Пояснення: Відношення 12 до 3 дорівнює 12 : 3 = 4.
4
Скільки відсотків становить число 15 від числа 60?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 15/60 = 1/4, а 1/4 = 25%.
5
Чи є пропорцією рівність 3 : 5 = 12 : 20?
Так
Ні
Лише якщо числа цілі
Лише якщо числа натуральні
Пояснення: 3/5 = 0,6 і 12/20 = 0,6, отже рівність є пропорцією.
6
Який десятковий дріб відповідає дробу 3/8?
0,25
0,375
0,38
0,125
Пояснення: 3/8 = 0,375.
7
У класі 28 учнів. 7 з них люблять малювати. Який відсоток учнів любить малювати?
15%
20%
25%
30%
Пояснення: 7/28 = 1/4, а 1/4 = 25%.
8
Число 84 поділили у відношенні 2 : 5. Яка більша частина?
24
30
60
70
Пояснення: Сума частин: 2 + 5 = 7. Одна частина: 84/7 = 12. Більша частина: 5 · 12 = 60.
9
Знайдіть відношення 0,6 до 0,15.
2
3
4
6
Пояснення: 0,6 : 0,15 = 60 : 15 = 4.
10
У Minecraft-скрині є 18 синіх блоків і 12 зелених. Яке відношення синіх блоків до всіх блоків у скрині?
3/5
2/5
5/3
18/12
Пояснення: Усього блоків 18 + 12 = 30. Відношення синіх до всіх: 18/30 = 3/5.
11
Які з наведених дробів перетворюються у скінченний десятковий дріб?
1/2
3/4
2/15
7/8
Пояснення: Скінченні десяткові дроби мають дроби зі знаменником, у якому після скорочення є лише прості множники 2 і/або 5.
12
Які з тверджень правильні?
Відношення 4 до 10 можна записати як 4 : 10
Пропорція — це рівність двох відношень
15% — це те саме, що 1/5
Число можна поділити у заданому відношенні
Пояснення: Правильні твердження: відношення можна записувати через двокрапку, пропорція є рівністю двох відношень, і число можна ділити у заданому відношенні. 15% не дорівнює 1/5, бо 1/5 = 20%.
