Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Арифметичні дії та дроби. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Арифметичні дії та дроби, Лінійні рівняння, Степені та корені, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники, Відсотки та задачі на практичний зміст. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/6.
11/12
5/10
7/12
2/3
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 12: 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12, тому сума дорівнює 11/12.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 2
x = 7
x = 8
x = -8
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16, звідси x = 8.
3
Яке значення виразу 5^2 - 2^3?
17
9
13
21
Пояснення: 5^2 = 25, 2^3 = 8, отже 25 - 8 = 17.
4
Знайдіть корінь рівняння x^2 = 49, якщо x > 0.
-7
7
14
49
Пояснення: Оскільки x^2 = 49, то x = ±7. За умовою x > 0, тому x = 7.
5
Скільки градусів має зовнішній кут правильного шестикутника?
30°
45°
60°
120°
Пояснення: Сума зовнішніх кутів будь-якого многокутника дорівнює 360°. Для правильного шестикутника: 360° / 6 = 30°.
6
На координатній площині задано точку A(-2; 5). У якій чверті вона розташована?
I
II
III
IV
Пояснення: У точки x < 0 і y > 0, отже вона лежить у II чверті.
7
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
48
Пояснення: 15% = 0,15. Обчислюємо: 0,15 × 240 = 36.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 48° і 67°. Знайдіть третій кут.
65°
55°
75°
85°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 48° - 67° = 65°.
9
Спростіть вираз: 3(a - 2) + 2a.
5a - 2
5a - 6
a - 6
3a - 4
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3a - 6 + 2a = 5a - 6.
10
Розв’яжіть задачу: число збільшили на 20%, і воно стало 180. Яким було початкове число?
144
150
160
170
Пояснення: Після збільшення на 20% маємо 120% від початкового числа. Тому початкове число: 180 / 1,2 = 150? Ні, перевіримо: 150 × 1,2 = 180. Отже правильна відповідь 150.
