Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні фігури та периметр, Масштаб і координати. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Художниця змішала 3/4 л синьої фарби і 1/2 л білої фарби. Скільки літрів фарби вийшло всього?
1 1/4 л
5/8 л
1 1/2 л
2/3 л
Пояснення: Щоб додати дроби, зводимо їх до спільного знаменника: 3/4 = 6/8, 1/2 = 4/8. Маємо 6/8 + 4/8 = 10/8 = 1 1/4 л.
2
На ескізі 40% площі займає фон. Яка частина ескізу — це фон?
2/5
4/5
3/10
5/2
Пояснення: 40% = 40/100 = 2/5. Це рівно та сама частина, записана дробом.
3
Після знижки 15% альбом для малювання коштує 170 грн. Якою була початкова ціна альбому?
200 грн
185 грн
195 грн
215 грн
Пояснення: Після знижки залишилось 85% ціни. Отже, 170 грн — це 85% від початкової ціни. 170 : 0,85 = 200 грн.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x + 7 = 19.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 4
Пояснення: Віднімаємо 7: 2x = 12. Ділимо на 2: x = 6? Ні, перевіримо уважно: 19 - 7 = 12, 12 : 2 = 6. Отже, правильна відповідь x = 6.
5
У пропорції 3 : 5 = x : 20 знайдіть x.
12
15
18
8
Пояснення: 3/5 = x/20. Тоді x = 20 · 3/5 = 12.
6
Прямокутна рамка для малюнка має довжину 18 см і ширину 7 см. Знайдіть її периметр.
50 см
25 см
36 см
56 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(18 + 7) = 2 · 25 = 50 см.
7
На координатній площині точка A має координати (2; -3). У якій чверті вона розташована?
IV чверть
I чверть
II чверть
III чверть
Пояснення: Якщо x > 0, а y < 0, то точка лежить у IV чверті.
8
На малюнку в масштабі 1 : 4 довжина ескізу картини становить 6 см. Яка справжня довжина картини?
24 см
10 см
18 см
12 см
Пояснення: Масштаб 1 : 4 означає, що реальний розмір у 4 рази більший за зображення. 6 · 4 = 24 см.
9
Яке число є розв’язком нерівності x - 4 > 1?
6
4
1
0
Пояснення: x - 4 > 1, отже x > 5. Із наведених чисел лише 6 задовольняє нерівність.
10
Які з наведених тверджень є правильними? Оберіть усі правильні варіанти.
0,25 = 1/4
3/6 = 1/2
50% = 1/5
2/3 > 3/4
Пояснення: 0,25 дорівнює 1/4, а 3/6 скорочується до 1/2. 50% = 1/2, а не 1/5. Також 2/3 менше за 3/4.
