Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Вирази та порядок дій. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є від’ємним раціональним числом?
0
-3,5
7
1/2
Пояснення: Від’ємним раціональним числом є число, менше за нуль, наприклад -3,5.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8
7/8
1/2
4/12
5/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8, тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 дорівнює 0,15 · 200 = 30.
4
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19.
x = 12
x = 26
x = 10
x = -12
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 12.
5
Яке значення виразу 2(3 + 5) - 4?
12
14
16
18
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 3 + 5 = 8, далі 2 · 8 = 16, 16 - 4 = 12. Ой, перевіримо уважно: правильне значення 12.
6
Чи є пропорція 2:3 = 4:6 правильною?
Так, правильна
Ні, неправильна
Можна сказати лише після обчислення площі
Лише якщо числа натуральні
Пояснення: Відношення 2:3 і 4:6 рівні, бо 2/3 = 4/6.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 5 см і 8 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(5 + 8) = 26 см.
8
Яке число є розв’язком рівняння 3x = 21?
x = 6
x = 7
x = 8
x = 9
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x = 21/3 = 7.
9
Який із записів є правильним порівнянням чисел?
-2 > -5
-2 < -5
0 < -1
3 < 1
Пояснення: На числовій прямій число -2 розташоване правіше за -5, тому -2 > -5.
10
Обчисліть: 1/2 · 3/5
3/10
4/10
1/5
5/6
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: 1·3 / 2·5 = 3/10.
11
У класі 20 учнів. 25% з них — це скільки учнів?
4
5
6
8
Пояснення: 25% = 1/4, тому 1/4 від 20 дорівнює 5. Перевіримо: 0,25 · 20 = 5.
