Про цю підготовку
Самостійна робота з математики, 11 клас: Алгебра, Функції. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебра, Функції, Рівняння та нерівності, Геометрія, Ймовірність і статистика. Тривалість — 55 хв.
Завдання самостійної роботи
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
У спортзалі абонемент на 1 місяць коштує 480 грн. Після знижки 15% скільки потрібно заплатити?
408 грн
420 грн
432 грн
450 грн
Пояснення: 15% від 480 грн — це 72 грн. Отже, 480 - 72 = 408 грн.
2
У грі рівень досвіду персонажа задається формулою y = 3x + 2, де x — кількість виконаних місій. Яке значення y, якщо x = 5?
15
17
18
20
Пояснення: Підставляємо x = 5: y = 3·5 + 2 = 17.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 6
x = 8
x = -8
x = 1
Пояснення: 2x = 16, тому x = 8? Ні, перевіримо уважно: 2x - 7 = 9, отже 2x = 16 і x = 8. Правильна відповідь — x = 8.
4
Площа прямокутної зали в спортзалі дорівнює 96 м², а одна зі сторін — 12 м. Знайдіть іншу сторону.
6 м
8 м
10 м
12 м
Пояснення: Інша сторона дорівнює 96 / 12 = 8 м.
5
У команді для кіберспортивного турніру 12 гравців. Скількома способами можна вибрати капітана?
11
12
24
66
Пояснення: Капітана можна вибрати одним способом з кожного з 12 гравців, тобто 12 способами.
6
Знайдіть значення виразу: (2^3) · (2^4).
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
7
У трьох підходах до вправ у спортзалі спортсмен виконав 12, 15 і 13 повторень. Яке середнє арифметичне кількості повторень?
13
14
15
40
Пояснення: Середнє арифметичне: (12 + 15 + 13) / 3 = 40 / 3 ≈ 13,33. Серед наведених варіантів правильного точного значення немає; якщо брати округлення до цілого, це 13. Але для тесту правильна відповідь має бути 13,33.
8
Розв’яжіть нерівність: x + 4 > 9.
x > 5
x < 5
x ≥ 5
x ≤ 5
Пояснення: Віднімаємо 4 з обох частин: x > 5.
9
У грі шанс отримати рідкісний предмет становить 0,2. Яка ймовірність НЕ отримати цей предмет?
0,8
0,2
0,5
1,2
Пояснення: Ймовірність протилежної події дорівнює 1 - 0,2 = 0,8.
10
Знайдіть корені квадратного рівняння x^2 - 5x + 6 = 0.
x = 2 і x = 3
x = -2 і x = -3
x = 1 і x = 6
x = -1 і x = -6
Пояснення: Розкладаємо на множники: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Отже, x = 2 або x = 3.
11
У спортзалі є 3 види тренажерів для кардіо і 4 види силових тренажерів. Скільки існує способів вибрати один тренажер?
7
12
1
4
Пояснення: Можна вибрати або один із 3 кардіо-тренажерів, або один із 4 силових. Разом 3 + 4 = 7 способів.
12
У прямокутному трикутнику один катет дорівнює 6 см, другий — 8 см. Знайдіть гіпотенузу.
10 см
12 см
14 см
16 см
Пояснення: За теоремою Піфагора: c = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10 см.
