Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Дроби, Відсотки. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дроби, Відсотки, Десяткові дроби, Пропорції, Рівняння, Геометрія, Порядок дій. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 3/4 + 1/8
1/2
7/8
4/12
3/12
Пояснення: Зводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
2
Яке число є більшим?
0,7
0,65
0,605
0,56
Пояснення: Порівнюємо десяткові дроби по розрядах: 0,70 > 0,65 > 0,605 > 0,56. Отже, найбільше число — 0,7, тому правильна відповідь має бути саме воно.
3
Знайдіть 25% від 80.
20
25
30
40
Пояснення: 25% — це чверть числа. 80 : 4 = 20.
4
Обчисліть: 5,2 − 1,78
3,42
4,42
3,62
4,02
Пояснення: Вирівнюємо кількість знаків після коми: 5,20 − 1,78 = 3,42.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19
10
11
12
13
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 19 − 7 = 12. Перевірте уважно: правильне значення — 12.
6
Знайдіть значення виразу: 24 : 3 + 5 · 2
18
28
14
10
Пояснення: Спочатку виконуємо ділення і множення: 24 : 3 = 8, 5 · 2 = 10. Потім додаємо: 8 + 10 = 18.
7
Сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 4 см. Знайдіть його периметр.
20 см
24 см
10 см
12 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(6 + 4) = 20 см.
8
Яка з наведених величин є найбільшою?
3/10
0,35
1/4
0,3
Пояснення: Переведемо до десяткових дробів: 3/10 = 0,3; 1/4 = 0,25; 0,35 = 0,35. Найбільше число — 0,35.
9
У пропорції 2 : 5 = x : 15 знайдіть x.
4
5
6
7
Пояснення: 2/5 = x/15. Тоді x = 15 · 2 / 5 = 6.
10
Обчисліть: (18 − 6) : 3 + 4
8
10
12
6
Пояснення: Спочатку дії в дужках: 18 − 6 = 12. Потім ділення: 12 : 3 = 4. Далі додавання: 4 + 4 = 8.
11
Знайдіть число, 40% якого дорівнює 18.
36
45
54
72
Пояснення: Нехай число x. Тоді 40% від x — це 0,4x = 18. Отже, x = 18 / 0,4 = 45.
