Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні вирази, Рівняння, Пропорції, Геометрія: кути та периметр. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час футбольного матчу команда за перший тайм забила 2 голи, а за другий — ще 3. Скільки голів забила команда за весь матч?
4
5
6
7
Пояснення: Потрібно додати голи за обидва тайми: 2 + 3 = 5.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
4/12
7/8
1/2
5/8
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Футбольний клуб продав 20% квитків на матч. Якщо це 120 квитків, то скільки квитків було продано всього?
240
480
600
720
Пояснення: 120 квитків — це 20% від усієї кількості. Отже, 100% = 120 / 0,2 = 600.
4
Які з наведених виразів є лінійними?
2x + 5
x² + 1
7 - 3x
4/x
Пояснення: Лінійні вирази містять змінну лише в першому степені і не мають змінної в знаменнику.
5
Розв’яжіть рівняння: x + 7 = 19. Якщо x — це кількість забитих м’ячів у тренуванні, то скільки м’ячів забив учень?
10
11
12
26
Пояснення: Щоб знайти x, від 19 віднімаємо 7: x = 12.
6
У футбольній команді співвідношення кількості нападників до захисників дорівнює 3:5. Якщо нападників 12, то скільки захисників?
15
16
20
24
Пояснення: 3 частини відповідають 12, отже 1 частина — 4. Тоді 5 частин = 20.
7
Знайдіть периметр прямокутного футбольного поля, якщо його довжина 90 м, а ширина 60 м.
150 м
180 м
240 м
300 м
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(90 + 60) = 300? Ні, 90 + 60 = 150, 2 · 150 = 300. Отже, правильна відповідь — 300 м.
8
Під час тренування футболіст пробіг 2,5 км за перші 15 хвилин і ще 1,5 км за наступні 15 хвилин. Яку відстань він пробіг усього?
3 км
4 км
5 км
6 км
Пояснення: Додаємо відстані: 2,5 + 1,5 = 4 км.
9
Які з наведених чисел є від’ємними?
-3
0
-12
8
Пояснення: Від’ємні числа мають знак «-» і менші за нуль.
10
У матчі команда виконала 8 ударів у площину воріт, з них 3 були точними голами. Яка частина ударів завершилася голом?
3/8
5/8
8/3
1/3
Пояснення: Частина дорівнює кількості успішних ударів, поділеній на загальну кількість: 3/8.
