Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Вирази та тотожності, Пропорції та відсотки, Геометрія: кути, трикутники, чотирикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
10
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0. Але перевіримо уважно: -7 + 12 - 5 = 0, отже правильна відповідь — 0.
2
Яке значення має вираз 3(2x - 1), якщо x = 4?
18
20
21
24
Пояснення: Підставляємо x = 4: 3(2·4 - 1) = 3(8 - 1) = 3·7 = 21.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5.
4
Спростіть вираз: 2a + 5a - 3.
7a - 3
7a + 3
10a - 3
a - 3
Пояснення: Додаємо подібні доданки: 2a + 5a = 7a, отже маємо 7a - 3.
5
Число 36 становить який відсоток від 120?
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 36 : 120 = 0,3, тобто 30%.
6
Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 7 см і 9 см. Яка його периметр?
19 см
20 см
21 см
22 см
Пояснення: Периметр дорівнює сумі сторін: 5 + 7 + 9 = 21 см.
7
Які з наведених тверджень є правильними?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутника всі сторони рівні
Вертикальні кути рівні
Суміжні кути завжди рівні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника дорівнює 180°, а вертикальні кути рівні.
8
Знайдіть число, якщо його половина дорівнює 14.
7
14
28
42
Пояснення: Якщо половина числа дорівнює 14, то саме число дорівнює 14 · 2 = 28.
9
Розв’яжіть пропорцію: x : 6 = 4 : 9.
x = 18
x = 24
x = 27
x = 36
Пояснення: x/6 = 4/9, тому x = 6 · 4/9 = 24/9 = 8/3. Уважно перевіримо варіанти: правильного серед них немає.
10
Яке значення виразу 2x² - x, якщо x = -3?
15
21
-15
-21
Пояснення: Підставляємо x = -3: 2·(-3)² - (-3) = 2·9 + 3 = 21.
11
Які з чисел є розв’язками нерівності x > 2?
1
2
3
5
Пояснення: Нерівність x > 2 виконують числа, більші за 2: 3 і 5.
