Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Лінійні рівняння. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Формули та перетворення виразів, Геометрія: кути і трикутники. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-2
2
-24
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення має вираз 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^3
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 3^2 · 3^4 = 3^(2+4) = 3^6.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: 5x - 7 = 18, тоді 5x = 25, звідси x = 5.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% від 240 = 0,15 · 240 = 36? Ні, перевіримо уважно: 10% = 24, 5% = 12, разом 15% = 36.
5
Спростіть вираз: 2a + 3a - a.
4a
5a
2a
a^3
Пояснення: Додаємо та віднімаємо подібні доданки: 2a + 3a - a = 4a.
6
Який кут є суміжним до кута 128°?
42°
52°
62°
72°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. Отже, 180° - 128° = 52°.
7
Знайдіть значення виразу: (-2)^3.
-8
8
-6
6
Пояснення: (-2)^3 = (-2) · (-2) · (-2) = -8.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 35° і 65°. Знайдіть третій кут.
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 35° - 65° = 80°.
9
Яке число є розв’язком рівняння 2(x - 4) = 10?
x = 7
x = 8
x = 9
x = 10
Пояснення: 2(x - 4) = 10, тоді x - 4 = 5, отже x = 9.
10
Обчисліть: 4^2 - 2^3.
8
10
12
16
Пояснення: 4^2 = 16, 2^3 = 8, тому 16 - 8 = 8.
