Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 10 завдань. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Відсотки, Лінійні рівняння, Пропорції, Геометричні величини. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Яке число є більшим за -3, але меншим за 1?
-4
-1
2
-5
Пояснення: Потрібно вибрати число, яке лежить між -3 і 1. Із наведених варіантів це -1.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8
1/2
7/8
4/12
5/8
Пояснення: Приводимо дроби до спільного знаменника: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть 20% від 150.
15
20
30
45
Пояснення: 20% = 0,2. Обчислюємо: 150 · 0,2 = 30.
4
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9
x = 2
x = 7
x = 14
x = -7
Пояснення: Додаємо 5 до обох частин: 2x = 14. Ділимо на 2: x = 7.
5
Спростіть вираз: 4a - 2a + 3
2a + 3
6a + 3
2a - 3
4a + 1
Пояснення: Подібні доданки 4a і -2a дають 2a, сталий доданок 3 залишається без змін.
6
Числа x і y прямо пропорційні. Якщо x = 3, то y = 12. Яке значення y, коли x = 5?
15
18
20
24
Пояснення: Для прямої пропорції y/x = 12/3 = 4. Отже, y = 5 · 4 = 20.
7
Обчисліть: (-6) + 14 - 9
-1
-19
1
7
Пояснення: Спочатку (-6) + 14 = 8, далі 8 - 9 = -1.
8
Периметр прямокутника дорівнює 26 см. Одна сторона 8 см. Яка довжина другої сторони?
5 см
6 см
7 см
13 см
Пояснення: Периметр прямокутника: 2(a + b) = 26, отже a + b = 13. Якщо одна сторона 8 см, то друга 13 - 8 = 5 см.
9
Яке з наведених тверджень правильне для дробу 5/6?
Це неправильний дріб
Це мішане число
Чисельник менший за знаменник
Дріб дорівнює 1
Пояснення: У дробі 5/6 чисельник 5 менший за знаменник 6, тому це правильний дріб.
10
Знайдіть значення виразу: 2(3x - 4), якщо x = 5.
14
22
26
30
Пояснення: Підставляємо x = 5: 2(3 · 5 - 4) = 2(15 - 4) = 2 · 11 = 22.
