Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Ксенії, 8 клас, на 55 хвилин, середньої складності.
Любов Ванько
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
-24
10
-2
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Яке значення виразу 3^2 · 3^4?
3^6
3^8
9^6
6^8
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додають: 2 + 4 = 6.
3
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 4
x = 8
x = -8
x = 16
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8? Ні, перевіримо уважно: 2x - 7 = 9, отже 2x = 16, x = 8. Правильна відповідь — x = 8.
4
Знайдіть 15% від 240.
24
30
36
45
Пояснення: 15% = 0,15. Маємо 240 · 0,15 = 36? Перевіримо: 10% від 240 — 24, 5% — 12, разом 36. Правильна відповідь — 36.
5
Яке з чисел є розв’язком нерівності x + 3 > 7?
2
3
4
0
Пояснення: З нерівності x + 3 > 7 маємо x > 4. Із наведених чисел лише 4 не підходить, бо має бути строго більше 4. Отже, правильного варіанта серед чисел немає; якщо потрібно обрати найближчий, це 4, але воно не є розв’язком.
6
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
7
Які з наведених тверджень правильні?
Кожне натуральне число є цілим
Кожне ціле число є натуральним
Будь-яке від’ємне число є раціональним
0 є натуральним числом у всіх означеннях
Сума двох раціональних чисел є раціональним числом
Пояснення: Правильні твердження: натуральні числа входять до цілих; від’ємні числа є раціональними; сума раціональних чисел залишається раціональною. Твердження про 0 залежить від означення, тому його не обираємо.
8
Обчисліть: (−4)^2 − 2^3.
0
8
-8
16
Пояснення: (−4)^2 = 16, 2^3 = 8, тому 16 − 8 = 8.
9
У рівнобедреному трикутнику один із кутів при основі дорівнює 35°. Який другий кут при основі?
35°
55°
70°
145°
Пояснення: У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, тому другий кут також 35°.
10
Спростіть вираз: 5a - 2a + 3.
3a + 3
7a + 3
3a
5a + 1
Пояснення: Подібні доданки: 5a - 2a = 3a, отже маємо 3a + 3.
11
Які з наведених рівнянь мають розв’язок x = 2?
x + 5 = 7
3x = 5
2x - 1 = 3
x / 2 = 1
Пояснення: Перевіряємо підстановкою x = 2: 2 + 5 = 7, 2·2 - 1 = 3, 2/2 = 1. Рівняння 3x = 5 не виконується.
