Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Алгебраїчні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Степені й корені, Текстові задачі. Тривалість — 35 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x - 2
x - 6
6x - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x + 5 = 17.
x = 5
x = 6
x = 7
x = 12
Пояснення: Віднімаємо 5: 2x = 12, далі ділимо на 2: x = 6. Ой, перевіримо уважно: 2x + 5 = 17, отже 2x = 12, x = 6.
3
Яке значення має вираз 4^2 - 3^2?
7
1
49
25
Пояснення: 4^2 = 16, 3^2 = 9, тому 16 - 9 = 7.
4
Яка з наведених функцій є лінійною?
y = 2x - 1
y = x^2 + 1
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
5
Знайдіть корінь рівняння: x^2 = 49.
x = 7
x = -7
x = 7 і x = -7
x = 49
Пояснення: Якщо x^2 = 49, то x = ±7. У форматі одного правильного варіанта слід обрати відповідь, що містить обидва корені.
6
Обчисліть: √81 + √16.
13
9
17
25
Пояснення: √81 = 9, √16 = 4, отже 9 + 4 = 13.
7
Розв’яжіть нерівність: x - 4 > 3.
x > 7
x > -1
x < 7
x < -1
Пояснення: Додаємо 4 до обох частин: x > 7.
8
Які з наведених чисел є розв’язками рівняння x^2 - 9 = 0?
3
-3
0
9
Пояснення: x^2 - 9 = 0, тобто x^2 = 9, звідси x = 3 або x = -3.
9
Яка точка належить графіку функції y = 2x, якщо x = 3?
(3; 6)
(3; 2)
(6; 3)
(2; 3)
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2 · 3 = 6, отже точка (3; 6).
10
Скільки розв’язків має рівняння |x| = 5?
Один
Два
Жодного
Безліч
Пояснення: Модуль дорівнює 5 для двох чисел: x = 5 і x = -5.
11
Укажіть правильне перетворення: (a^3)^2 =
a^5
a^6
a^9
2a^3
Пояснення: Під час піднесення степеня до степеня показники перемножуються: 3 · 2 = 6.
