Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 9 клас: Раціональні числа та дії з ними. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа та дії з ними, Лінійні рівняння, Відсотки, Степені та властивості степенів, Функції та графіки, Геометрія: кути, трикутники, площі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 12 - 5.
0
10
-10
4
Пояснення: Спочатку -7 + 12 = 5, далі 5 - 5 = 0.
2
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 2
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, перевіримо ще раз: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, x = 6.
3
Знайдіть 15% від 200.
20
25
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
4
Обчисліть: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Яке значення має вираз 5(x - 2), якщо x = 6?
10
20
30
8
Пояснення: Підставляємо x = 6: 5(6 - 2) = 5 · 4 = 20.
6
Функцію задано формулою y = 2x - 1. Знайдіть y, якщо x = 3.
5
6
7
8
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2 · 3 - 1 = 6 - 1 = 5.
7
Сума кутів трикутника дорівнює:
90°
180°
270°
360°
Пояснення: Сума внутрішніх кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°.
8
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 7 см і 4 см.
11 см²
14 см²
28 см²
32 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 7 · 4 = 28 см².
9
Розв’яжіть рівняння: 2(x + 5) = 18.
x = 4
x = 9
x = -4
x = 14
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x + 5 = 9. Тоді x = 4.
10
Яке з чисел є розв’язком нерівності x > -2?
-3
-2
-1
-5
Пояснення: Потрібне число, яке більше за -2. Число -1 підходить.
