Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 8 клас: дроби, раціональні числа, відсотки, відношення і пропорції. 25 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Звичайні дроби, Десяткові дроби, Раціональні числа, Відсотки, Відношення і пропорції, Порівняння чисел, Округлення чисел, Масштаб, Прості обчислення з виразами. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Який дріб є правильним?
7/5
3/8
9/9
11/10
Пояснення: Правильний дріб має чисельник, менший за знаменник. Це 3/8.
2
Яке число дорівнює 0,25?
1/2
1/4
2/5
3/4
Пояснення: 0,25 = 25/100 = 1/4.
3
Обчисліть: 3/4 + 1/8
4/8
7/8
5/8
1/2
Пояснення: 3/4 = 6/8, тому 6/8 + 1/8 = 7/8.
4
Яке число більше?
-2
-5
-1
-3
Пояснення: Серед від’ємних чисел більше те, що ближче до нуля. Найбільше число тут -1.
5
Обчисліть: | -7 | + | 3 |
4
10
-10
7
Пояснення: Модуль числа -7 дорівнює 7, а модуль числа 3 дорівнює 3. Отже, 7 + 3 = 10.
6
Знайдіть 15% від 200.
15
20
30
35
Пояснення: 15% від 200 = 0,15 × 200 = 30.
7
Який дріб дорівнює 0,6?
6/10
3/10
6/100
1/6
Пояснення: 0,6 = 6/10 = 3/5.
8
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
2/3
6/8
9/12
Пояснення: 18/24 можна скоротити на 6: 18/24 = 3/4.
9
Обчисліть: 2,5 + 1,75
4,15
4,25
3,25
4,05
Пояснення: 2,5 + 1,75 = 4,25.
10
Знайдіть число, якщо 3/5 від нього дорівнює 24.
30
36
40
45
Пояснення: Нехай число x. Тоді 3/5x = 24, звідси x = 24 : 3 × 5 = 40? Перевіримо: 3/5 від 40 = 24. Отже, правильна відповідь 40.
11
Яке з чисел є раціональним?
√2
π
0,125
√5
Пояснення: Будь-яке скінченне десяткове число є раціональним. 0,125 — раціональне число.
12
Обчисліть: (-4) + 9
13
5
-5
-13
Пояснення: До -4 додаємо 9, отримаємо 5.
13
Яке відношення відповідає дробу 2/3?
2:3
3:2
2:5
3:5
Пояснення: Дріб 2/3 записується як відношення 2:3.
14
Розв’яжіть пропорцію: x/6 = 4/9
8/3
24/9
8/3
3/8
Пояснення: x = 6 × 4/9 = 24/9 = 8/3.
15
Округліть число 7,846 до сотих.
7,84
7,85
7,80
7,86
Пояснення: До сотих округлюємо за цифрою в тисячних. Оскільки 6 ≥ 5, маємо 7,85.
16
Знайдіть 25% від 80.
10
15
20
30
Пояснення: 25% = 1/4, а 1/4 від 80 дорівнює 20? Перевіримо: 80 ÷ 4 = 20. Отже, правильна відповідь 20.
17
Яке число є протилежним до 5,7?
-5,7
5,7
-57
0,57
Пояснення: Протилежні числа мають однакові модулі та різні знаки. Для 5,7 це -5,7.
18
Яке з чисел найбільше?
0,4
3/5
35%
0,3
Пояснення: 3/5 = 0,6, а 35% = 0,35, 0,4 = 0,4, 0,3 = 0,3. Найбільше число — 3/5.
19
Подайте у вигляді десяткового дробу: 7/20
0,35
0,25
0,7
0,17
Пояснення: 7/20 = 35/100 = 0,35.
20
У відношенні 3:5 сума частин дорівнює 32. Знайдіть меншу частину.
12
15
18
12
Пояснення: Усього 3 + 5 = 8 частин. Одна частина дорівнює 32 : 8 = 4. Менша частина: 3 × 4 = 12.
21
Знайдіть 10% від 450.
45
40
55
35
Пояснення: 10% від числа — це його десята частина. 450 : 10 = 45.
22
Обчисліть: 1,2 × 0,5
0,6
0,06
6
1,7
Пояснення: Множення на 0,5 означає поділ на 2. 1,2 : 2 = 0,6.
23
Масштаб карти 1:1000. Яка реальна відстань відповідає 3 см на карті?
3 м
30 м
300 м
3000 м
Пояснення: За масштабу 1:1000 1 см на карті відповідає 1000 см = 10 м. Тоді 3 см — це 30 м.
24
Обчисліть: 5/6 - 1/3
1/2
2/3
1/3
5/9
Пояснення: 1/3 = 2/6, тому 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2.
25
Яке число є розв’язком рівняння x/4 = 2,5?
6
8
10
12
Пояснення: Щоб знайти x, треба 2,5 помножити на 4: x = 10.
