Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: Множення натуральних чисел. 22 завдання з відповідями та поясненнями. Теми: Множення натуральних чисел, Переставний закон множення, Сполучний закон множення, Спрощення буквених виразів, Основні задачі на множення, Ділення з остачею, Задачі на ділення з остачею, Десятковий дріб, Порівняння десяткових дробів, Наближені значення величин, Округлення натуральних чисел, Округлення десяткових дробів, Знаходження відсотка числа, Знаходження числа за його відсотком, Середнє арифметичне, Середнє значення величин. Тривалість — 45 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 7 · 8.
54
56
64
48
Пояснення: Добуток чисел 7 і 8 дорівнює 56.
2
Яка рівність показує переставний закон множення?
4 · 9 = 9 · 4
4 · 9 = 4 + 9
4 · 9 = 4 · (9 + 1)
4 · 9 = 9 - 4
Пояснення: Переставний закон множення: від перестановки множників добуток не змінюється.
3
Спростіть вираз: 3a + 2a.
5a
6a
3a2a
a5
Пояснення: Подібні доданки додаємо: 3a + 2a = 5a.
4
Округліть число 4 786 до сотень.
4 700
4 800
4 780
4 900
Пояснення: До сотень округлюємо за цифрою десятків: 8, тому округлюємо вгору до 4 800.
5
У коробці 6 наборів для манікюру, у кожному наборі по 8 лаків. Скільки лаків усього?
14
42
48
56
Пояснення: Потрібно знайти добуток: 6 · 8 = 48.
6
Знайдіть число, якщо 15% від нього дорівнюють 30.
150
45
200
20
Пояснення: 15% = 0,15. Маємо 0,15x = 30, звідси x = 30 : 0,15 = 150.
7
Який запис є десятковим дробом?
3/5
2,75
7 : 2
5 + 1
Пояснення: Десятковий дріб записують із комою: 2,75.
8
Яке число є найближчим значенням 18,6, округленим до одиниць?
18
19
20
17
Пояснення: Число 18,6 округлюємо до 19, бо дробова частина 0,6 ≥ 0,5.
9
Знайдіть остачу при діленні 29 на 4.
1
2
3
4
Пояснення: 29 = 4 · 7 + 1, отже остача дорівнює 1.
10
Округліть десятковий дріб 12,468 до сотих.
12,46
12,47
12,40
12,50
Пояснення: До сотих дивимося на тисячні: 8, тому 12,46 округлюємо до 12,47.
11
Знайдіть 20% від 45.
9
12
15
18
Пояснення: 20% від 45 — це 0,2 · 45 = 9.
12
Знайдіть середнє арифметичне чисел 6, 8 і 10.
8
9
7
24
Пояснення: Середнє арифметичне: (6 + 8 + 10) : 3 = 24 : 3 = 8.
13
Обчисліть: 24 · 15.
340
360
320
300
Пояснення: 24 · 15 = 24 · (10 + 5) = 240 + 120 = 360.
14
Спростіть вираз: 4x + 3x - 2x.
5x
9x
6x
x
Пояснення: Об’єднуємо подібні доданки: 4x + 3x - 2x = 5x.
15
Знайдіть значення виразу: (6 · 4) · 5.
110
120
100
90
Пояснення: За сполучним законом множення: (6 · 4) · 5 = 6 · (4 · 5) = 6 · 20 = 120.
16
У саду 7 рядів дерев, у кожному ряду по 9 дерев. Скільки дерев у саду?
54
56
63
72
Пояснення: Потрібно знайти добуток: 7 · 9 = 63.
17
Яке число найбільше?
3,08
3,8
3,18
3,018
Пояснення: Порівнюємо десяткові дроби: 3,8 = 3,80, а це більше за 3,18; 3,08; 3,018.
18
Округліть число 38 749 до тисяч.
38 000
39 000
38 700
38 800
Пояснення: До тисяч округлюємо за цифрою сотень: 7, тому 38 749 округлюємо до 39 000.
19
Знайдіть число, якщо 12% від нього дорівнюють 36.
300
240
180
420
Пояснення: 12% = 0,12. Маємо 0,12x = 36, звідси x = 36 : 0,12 = 300.
20
Знайдіть середнє значення величин 12 см, 15 см і 18 см.
14 см
15 см
16 см
45 см
Пояснення: Середнє значення: (12 + 15 + 18) : 3 = 45 : 3 = 15 см.
21
Площа прямокутника дорівнює 48 см², а одна його сторона — 6 см. Знайдіть другу сторону.
6 см
7 см
8 см
9 см
Пояснення: Друга сторона дорівнює 48 : 6 = 8 см.
22
Округліть десятковий дріб 7,846 до десятих.
7,8
7,9
7,84
7,85
Пояснення: До десятих дивимося на соті: 4, тому число не збільшуємо: 7,8.
