Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 6 клас: рівняння, координатна площина, прямі та графіки. 12 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: НАБЛИЖЕНІ ЗНАЧЕННЯ ТА ДІЇ НАД НИМИ, 39. Розв'язування рівнянь, 43. Координатна площина, 42. Паралельні прямі, 44. Графіки, 20. Відсоткове відношення двох чисел, 19. Пропорції, ПЕРЕТВОРЕННЯ ЗВИЧАЙНИХ ДРОБІВ У ДЕСЯТКОВІ, 41. Перпендикулярні прямі. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Округліть число 7,486 до сотих.
7,48
7,49
7,50
7,40
Пояснення: При округленні до сотих дивимося на тисячні: це 6, тому соті збільшуємо на 1. Маємо 7,49.
2
Яке число є десятковим записом дробу 3/4?
0,34
0,75
1,25
0,45
Пояснення: Дріб 3/4 = 0,75, бо 3 : 4 = 0,75.
3
Розв’яжіть рівняння: 5x - 7 = 18.
x = 3
x = 4
x = 5
x = 6
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 5x = 25. Ділимо на 5: x = 5? Ні, перевіримо уважно: 18 + 7 = 25, 25 : 5 = 5. Отже, правильна відповідь x = 5.
4
Яка точка має координати (−2; 3)?
Точка лежить у I чверті
Точка лежить у II чверті
Точка лежить у III чверті
Точка лежить у IV чверті
Пояснення: Якщо x < 0, а y > 0, то точка лежить у II чверті.
5
Які прямі є паралельними?
Прямі, що перетинаються під прямим кутом
Прямі, які ніколи не перетинаються
Прямі, що мають одну спільну точку
Прямі, які утворюють розгорнутий кут
Пояснення: Паралельні прямі не перетинаються, як би їх не продовжували.
6
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що перетинаються під кутом 45°
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що утворюють гострий кут
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
7
Знайдіть відсоткове відношення числа 12 до числа 48.
20%
25%
30%
40%
Пояснення: 12 : 48 = 1 : 4, а 1/4 = 25%.
8
Чи є пропорцією рівність 2 : 3 = 4 : 6?
Так, це пропорція
Ні, це не пропорція
Лише якщо 3 = 4
Лише якщо 2 + 3 = 4 + 6
Пояснення: Обидва відношення дорівнюють 2/3, отже рівність є пропорцією.
9
Який десятковий дріб відповідає числу 7/20?
0,35
0,25
0,45
0,75
Пояснення: 7/20 = 35/100 = 0,35.
10
На координатній площині точка A має координати (0; −4). Де вона розташована?
На осі Ox
На осі Oy
У I чверті
У IV чверті
Пояснення: Якщо x = 0, то точка лежить на осі Oy. Тут y < 0, отже це нижня частина осі.
11
На графіку залежності шляху від часу лінія піднімається вгору. Що це означає?
Величина зменшується
Величина не змінюється
Величина збільшується
Графік побудовано неправильно
Пояснення: Якщо графік зростає, то значення величини збільшуються.
12
Розв’яжіть рівняння: 3(x + 2) = 18.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x + 2 = 6. Тоді x = 4.
