Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 10 клас: Алгебраїчні вирази. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Алгебраїчні вирази, Рівняння та нерівності, Функції та графіки, Степені та корені, Тригонометрія, Геометрія. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Спростіть вираз: 3(x - 2) + 2x.
5x - 6
5x - 2
x - 6
3x - 6
Пояснення: Розкриваємо дужки: 3x - 6 + 2x = 5x - 6.
2
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 9.
x = 2
x = 4
x = 7
x = -7
Пояснення: 2x = 14, звідси x = 7? Ні, перевіримо уважно: 2x - 5 = 9, отже 2x = 14, x = 7. Правильна відповідь — x = 7.
3
Яке з чисел є розв’язком нерівності x + 3 > 8?
4
5
6
2
Пояснення: x > 5, отже підходять числа більші за 5. Із наведених варіантів підходить 6.
4
Обчисліть значення виразу: 2^3 · 2^4.
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Знайдіть значення кореня: √49.
6
7
8
-7
Пояснення: Головне значення квадратного кореня з 49 — це 7.
6
Яка з функцій є лінійною?
y = x^2 + 1
y = 3x - 2
y = 1/x
y = √x
Пояснення: Лінійна функція має вигляд y = kx + b.
7
Знайдіть кут, суміжний з кутом 128°.
42°
52°
128°
62°
Пояснення: Суміжні кути в сумі дають 180°. 180° - 128° = 52°. Правильна відповідь — 52°.
8
Які з наведених тверджень правильні?
Сума кутів трикутника дорівнює 180°
У прямокутному трикутнику один кут дорівнює 90°
Діагоналі прямокутника завжди перпендикулярні
У рівнобедреному трикутнику два кути рівні
Пояснення: Правильні твердження: сума кутів трикутника 180°, у прямокутному трикутнику є кут 90°, у рівнобедреному трикутнику два кути при основі рівні.
9
Обчисліть: sin 30°.
1
1/2
√2/2
0
Пояснення: Значення sin 30° дорівнює 1/2.
10
Розв’яжіть рівняння: x^2 = 36.
x = 6
x = -6
x = 6 або x = -6
x = 0
Пояснення: Квадрат числа 6 і -6 дорівнює 36, тому маємо два розв’язки: x = 6 або x = -6.
11
Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 5 см і 8 см.
13 см²
40 см²
26 см²
20 см²
Пояснення: Площа прямокутника дорівнює добутку його сторін: 5 · 8 = 40 см².
