Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Раціональні числа, Дії з дробами. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Раціональні числа, Дії з дробами, Лінійні рівняння, Відсотки, Пропорції, Геометрія: кути та периметр, Текстові задачі з життєвим контекстом. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Під час прогулянки на велосипеді Давид проїхав 12,5 км в один бік і 12,5 км назад. Яка загальна відстань?
25 км
24 км
12,5 км
37,5 км
Пояснення: Загальна відстань дорівнює сумі двох однакових відрізків: 12,5 + 12,5 = 25 км.
2
Обчисліть: -3 + 8 - 6.
-1
1
11
-17
Пояснення: Спочатку -3 + 8 = 5, далі 5 - 6 = -1? Ні, перевіримо уважно: -3 + 8 = 5, 5 - 6 = -1. Отже, правильна відповідь -1.
3
Яке число є розв’язком рівняння 2x + 5 = 17?
4
5
6
7
Пояснення: 2x + 5 = 17, тоді 2x = 12, звідси x = 6. Перевіримо: 2·6 + 5 = 17. Отже, правильна відповідь 6.
4
Давид купив пляшку води за 40 грн і отримав знижку 15%. Скільки гривень становить знижка?
4 грн
6 грн
8 грн
15 грн
Пояснення: 15% від 40 грн — це 0,15 · 40 = 6 грн? Перевіримо: 10% = 4 грн, 5% = 2 грн, разом 6 грн. Отже, правильна відповідь 6 грн.
5
Які з наведених чисел є кратними 6?
12
18
20
24
Пояснення: Кратні 6 — це числа, які діляться на 6 без остачі. 12, 18 і 24 діляться на 6, а 20 — ні.
6
Під час зустрічі з друзями Давид ішов 3 км за 40 хвилин. Яка його швидкість у км/год?
2,5 км/год
3,5 км/год
4,5 км/год
4,0 км/год
Пояснення: 40 хвилин = 2/3 години. Швидкість: 3 ÷ (2/3) = 4,5 км/год. Отже, правильна відповідь 4,5 км/год.
7
Знайдіть периметр прямокутника зі сторонами 8 см і 5 см.
13 см
26 см
40 см
20 см
Пояснення: Периметр прямокутника: P = 2(a + b) = 2(8 + 5) = 26 см.
8
У трикутнику два кути дорівнюють 50° і 60°. Яка величина третього кута?
70°
80°
90°
100°
Пояснення: Сума кутів трикутника дорівнює 180°. Третій кут: 180° - 50° - 60° = 70°.
9
Які з наведених дробів є правильними дробами?
3/5
7/7
2/9
9/4
Пояснення: Правильний дріб має чисельник менший за знаменник. Це 3/5 і 2/9.
10
Давид планує поїздку на велосипеді. Він уже проїхав 18 км, що становить 60% маршруту. Яка довжина всього маршруту?
24 км
30 км
36 км
42 км
Пояснення: Якщо 18 км — це 60%, то весь маршрут: 18 ÷ 0,6 = 30 км.
11
Розв’яжіть рівняння: 3(x - 2) = 12.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: 3(x - 2) = 12, отже x - 2 = 4, звідси x = 6. Перевіримо: 3(6 - 2) = 12. Отже, правильна відповідь 6.
