Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: дроби, раціональні числа та НСД/НСК. 13 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: НСД, НСК, Додавання і віднімання дробів з різними знаменниками, Дії з мішаними числами, Множення та ділення звичайних дробів, Модуль числа, Дії з десятковими дробами, Дії з раціональними числами. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Знайдіть НСД чисел 24 і 36.
6
12
18
24
Пояснення: НСД(24, 36) = 12, бо 12 є найбільшим спільним дільником цих чисел.
2
Знайдіть НСК чисел 6 і 8.
12
18
24
48
Пояснення: НСК(6, 8) = 24, бо 24 — найменше число, яке ділиться і на 6, і на 8.
3
Обчисліть: 2/3 + 1/6.
1/2
5/6
3/6
2/9
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника 6: 2/3 = 4/6, тому 4/6 + 1/6 = 5/6.
4
Обчисліть: 5/8 - 1/4.
1/8
3/8
4/8
2/8
Пояснення: 1/4 = 2/8, тому 5/8 - 2/8 = 3/8? Ні, уважно: 5/8 - 2/8 = 3/8. Отже правильна відповідь — 3/8.
5
Обчисліть: 1 3/5 + 2 1/10.
3 7/10
3 1/2
4 7/10
3 9/10
Пояснення: 1 3/5 = 1 6/10. Додаємо: 1 6/10 + 2 1/10 = 3 7/10.
6
Обчисліть: 3/4 × 2/9.
1/6
5/12
6/13
3/13
Пояснення: Перемножуємо чисельники і знаменники: 3×2 = 6, 4×9 = 36, отже 6/36 = 1/6.
7
Обчисліть: 5/6 ÷ 10/9.
3/4
4/3
5/12
9/12
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: 5/6 × 9/10 = 45/60 = 3/4.
8
Знайдіть значення модуля: |−17|.
−17
0
17
1
Пояснення: Модуль числа — це його відстань до нуля на числовій прямій, тому |−17| = 17.
9
Обчисліть: 4,8 - 1,35 + 0,7.
4,15
4,05
3,95
5,05
Пояснення: 4,8 - 1,35 = 3,45, а 3,45 + 0,7 = 4,15? Перевіримо ще раз: 3,45 + 0,7 = 4,15. Отже правильна відповідь — 4,15.
10
Обчисліть: −7 + 12 − 5.
0
−24
10
−2
Пояснення: −7 + 12 = 5, а 5 − 5 = 0.
11
У грі герой пройшов 3/5 рівня вранці та ще 1/4 рівня ввечері. Яку частину рівня він пройшов разом?
7/20
17/20
4/9
1/20
Пояснення: Приводимо до спільного знаменника 20: 3/5 = 12/20, 1/4 = 5/20. Разом 12/20 + 5/20 = 17/20.
12
Обчисліть: (−3/4) × (8/9).
−2/3
2/3
−6/9
−3/12
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: (−3)×8 = −24, 4×9 = 36. Маємо −24/36 = −2/3.
13
Обчисліть: (−5/6) ÷ (−10/9).
3/4
−3/4
4/3
5/12
Пояснення: Ділення на дріб замінюємо множенням на обернений дріб: (−5/6) × (−9/10) = 45/60 = 3/4. Добуток двох від’ємних чисел додатний.
