Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 11 клас: мішані числа, дроби, пропорції та рівняння. 11 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Мішані числа, Дроби, Пропорції, Рівняння. Тривалість — 120 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: 2 1/3 + 1 5/6.
4 1/6
4 1/2
3 7/6
3 1/2
Пояснення: Перетворюємо в неправильні дроби: 2 1/3 = 7/3, 1 5/6 = 11/6. Маємо 14/6 + 11/6 = 25/6 = 4 1/6? Ні, 7/3 = 14/6, 14/6 + 11/6 = 25/6 = 4 1/6. Отже, правильна відповідь — 4 1/6.
2
Який дріб дорівнює мішаному числу 3 2/5?
17/5
13/5
15/5
8/5
Пояснення: 3 2/5 = (3·5 + 2)/5 = 17/5.
3
Скоротіть дріб 18/24.
3/4
6/8
9/12
2/3
Пояснення: Найбільший спільний дільник чисел 18 і 24 — 6. Ділимо чисельник і знаменник на 6: 18/24 = 3/4.
4
Знайдіть значення виразу: 5/6 - 1/4.
7/12
2/3
1/2
11/24
Пояснення: Зводимо до спільного знаменника 12: 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12. Тоді 10/12 - 3/12 = 7/12.
5
Розв’яжіть рівняння: x/3 + 2 = 7.
x = 9
x = 15
x = 5
x = 21
Пояснення: Віднімаємо 2: x/3 = 5. Помножимо на 3: x = 15? Перевірка: 15/3 + 2 = 7. Отже, правильна відповідь — x = 15.
6
Чому дорівнює 2/3 від 18?
6
9
12
15
Пояснення: 2/3 від 18: 18 ÷ 3 = 6, 6 · 2 = 12? Перевіримо: 2/3 · 18 = 12. Отже, правильна відповідь — 12.
7
Чи є пропорція 3/5 = 9/15 правильною?
Так, правильно
Ні, бо 3/5 > 9/15
Ні, бо 3 + 5 ≠ 9 + 15
Ні, бо дроби не можна порівнювати
Пояснення: Дріб 9/15 скорочується на 3: 9/15 = 3/5. Отже, пропорція правильна.
8
Знайдіть невідомий член пропорції: x/4 = 6/8.
x = 2
x = 3
x = 4
x = 6
Пояснення: 6/8 = 3/4. Тоді x/4 = 3/4, отже x = 3.
9
Порівняйте числа: 1 3/4 і 7/4.
1 3/4 > 7/4
1 3/4 < 7/4
1 3/4 = 7/4
Порівняти неможливо
Пояснення: 1 3/4 = (1·4 + 3)/4 = 7/4, тому числа рівні.
10
Розв’яжіть рівняння: 2x - 5 = 13.
x = 4
x = 8
x = 9
x = 6
Пояснення: Додаємо 5: 2x = 18. Ділимо на 2: x = 9? Перевірка: 2·9 - 5 = 13. Отже, правильна відповідь — x = 9.
11
Обчисліть: 4 1/2 - 2 2/3.
1 5/6
2 1/6
1 1/6
2 5/6
Пояснення: Перетворюємо: 4 1/2 = 9/2 = 27/6, 2 2/3 = 8/3 = 16/6. Різниця: 27/6 - 16/6 = 11/6 = 1 5/6.
