Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Марії, 9 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Учениця цікавиться алгеброю 9 класу, тож добре, якщо завдання будуть пов’язані з цим.
Рогальчук Ольга
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв’яжіть рівняння: 3x - 7 = 11.
x = 4
x = 6
x = -6
x = 18
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 3x = 18. Ділимо на 3: x = 6? Ні, уважно: 3x - 7 = 11, отже 3x = 18, тому x = 6.
2
Який з виразів є квадратним тричленом?
2x^2 - 3x + 1
2x - 3
x^3 + 1
5/x + 2
Пояснення: Квадратний тричлен має вигляд ax^2 + bx + c, де a ≠ 0. Серед наведених це 2x^2 - 3x + 1.
3
Знайдіть корені рівняння x^2 - 9 = 0.
x = 9
x = -9
x = 3 і x = -3
x = 0 і x = 9
Пояснення: x^2 - 9 = 0 означає x^2 = 9, звідси x = 3 або x = -3.
4
Обчисліть значення виразу: (2^3) · (2^4).
2^7
2^12
4^7
2^1
Пояснення: При множенні степенів з однаковою основою показники додаються: 2^3 · 2^4 = 2^(3+4) = 2^7.
5
Розв’яжіть систему рівнянь: { x + y = 7, x - y = 1 }.
x = 4, y = 3
x = 3, y = 4
x = 6, y = 1
x = 1, y = 6
Пояснення: Додаємо рівняння: 2x = 8, тому x = 4. Тоді y = 7 - 4 = 3.
6
Яке значення має вираз √49 + 2^2?
11
9
14
7
Пояснення: √49 = 7, 2^2 = 4, отже 7 + 4 = 11.
7
Функцію задано формулою y = 2x - 5. Яке значення y при x = 3?
1
-1
6
11
Пояснення: Підставляємо x = 3: y = 2·3 - 5 = 6 - 5 = 1.
8
Розкладіть на множники вираз x^2 - 5x.
x(x - 5)
x(x + 5)
(x - 5)^2
x^2(x - 5)
Пояснення: Виносимо x за дужки: x^2 - 5x = x(x - 5).
9
Розв’яжіть рівняння 2x^2 = 18.
x = 3 і x = -3
x = 9
x = 6 і x = -6
x = 0 і x = 9
Пояснення: Ділимо на 2: x^2 = 9, тому x = 3 або x = -3.
10
Укажіть правильне твердження про дискримінант квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0.
Якщо D > 0, то рівняння має два різні дійсні корені.
Якщо D > 0, то коренів немає
Якщо D = 0, то рівняння має два різні корені
Якщо D < 0, то рівняння має один дійсний корінь
Пояснення: За D > 0 квадратне рівняння має два різні дійсні корені.
