Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Мілани, 7 клас, на 45 хвилин, середньої складності. Тест має охопити параграфи «39. Розв'язування рівнянь», «40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь», «41. Перпендикулярні прямі», «42. Паралельні прямі», «43. Координатна площина» та «44. Графіки». Потрібно поєднати діагностику з елементами уроку-пояснення, закрити прогалини, допомогти з ДЗ і підтримати впевненість учениці.
Ірина Ліпич
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 3x + 7 = 22.
x = 5
x = 7
x = 15
x = -5
Пояснення: Віднімаємо 7 від обох частин: 3x = 15. Ділимо на 3: x = 5.
2
Яке значення x є коренем рівняння 5x - 4 = 2x + 8?
x = 2
x = 4
x = 6
x = -4
Пояснення: Переносимо доданки з x в одну сторону: 5x - 2x = 8 + 4. Маємо 3x = 12, звідси x = 4.
3
Розв'яжіть рівняння: 2( x - 3 ) = 10.
x = 2
x = 5
x = 8
x = -2
Пояснення: Ділимо обидві частини на 2: x - 3 = 5. Додаємо 3: x = 8? Ні, уважно: 2(x - 3) = 10, отже x - 3 = 5, тому x = 8. Правильна відповідь: x = 8.
4
У кошику було кілька яблук. Після того як додали ще 6 яблук, стало 18 яблук. Яке рівняння відповідає задачі?
x + 6 = 18
x - 6 = 18
6x = 18
x + 18 = 6
Пояснення: Нехай x — це початкова кількість яблук. Після додавання 6 отримали 18, тому складаємо рівняння x + 6 = 18.
5
Знайдіть число, якщо його подвоїли і відняли 5, а вийшло 19.
x = 9
x = 10
x = 12
x = 14
Пояснення: Складаємо рівняння: 2x - 5 = 19. Тоді 2x = 24, звідси x = 12. Правильна відповідь: x = 12.
6
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що збігаються
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
7
Яке твердження правильне про паралельні прямі?
Вони перетинаються в одній точці
Вони не перетинаються
Вони завжди перпендикулярні
Вони утворюють кут 180° у точці перетину
Пояснення: Паралельні прямі на площині не перетинаються.
8
Точка A має координати ( -2; 4 ). У якій чверті координатної площини вона розташована?
У I чверті
У II чверті
У III чверті
У IV чверті
Пояснення: Якщо x від'ємне, а y додатне, точка лежить у II чверті.
9
Яка точка лежить на осі ординат?
(3; 0)
(0; -5)
(2; 4)
(-1; 6)
Пояснення: Точка лежить на осі ординат, якщо її перша координата дорівнює 0.
10
На графіку залежності відстані від часу лінія піднімається вгору. Що це означає?
Відстань зменшується
Відстань не змінюється
Відстань збільшується
Час зменшується
Пояснення: Якщо на графіку значення зростають, то величина збільшується.
11
На координатній площині позначено точки P(1; 2) і Q(1; -3). Що можна сказати про ці точки?
Вони мають однакову абсцису
Вони мають однакову ординату
Вони лежать на осі x
Вони лежать у різних чвертях і не можуть мати спільної координати
Пояснення: У точок P і Q однакова перша координата: x = 1. Отже, вони мають однакову абсцису.
