Про цю підготовку
Хочу зробити діагностичний тест з математики для учениці Анастасії Погорелко, 6 клас, на 55 хвилин, середньої складності. Тест має охопити параграфи «39. Розв'язування рівнянь», «40. Розв'язування задач за допомогою рівнянь», «41. Перпендикулярні прямі», «42. Паралельні прямі», «43. Координатна площина» та «44. Графіки».
Тетяна Хомич
Автор підготовки
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Розв'яжіть рівняння: 5x + 7 = 32.
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Від 32 віднімаємо 7: 5x = 25, звідси x = 5.
2
Знайдіть корінь рівняння: 3(x - 2) = 12.
x = 2
x = 4
x = 6
x = 8
Пояснення: Ділимо обидві частини на 3: x - 2 = 4, тому x = 6.
3
Яке значення x задовольняє рівняння 2x + 9 = x + 15?
x = 4
x = 5
x = 6
x = 7
Пояснення: Переносимо x вліво, числа вправо: 2x - x = 15 - 9, отже x = 4.
4
У коробці було кілька олівців. Після того як 6 олівців подарували, залишилося 14. Скільки олівців було спочатку?
8
18
20
24
Пояснення: Нехай було x олівців. Тоді x - 6 = 14, звідси x = 20.
5
У двох кошиках разом 28 яблук. У першому кошику на 4 яблука більше, ніж у другому. Скільки яблук у другому кошику?
10
12
14
16
Пояснення: Нехай у другому кошику x яблук, тоді в першому x + 4. Маємо x + (x + 4) = 28, отже 2x = 24 і x = 12.
6
Які прямі є перпендикулярними?
Прямі, що ніколи не перетинаються
Прямі, що перетинаються під кутом 90°
Прямі, що утворюють гострий кут
Прямі, що мають спільну точку і кут 45°
Пояснення: Перпендикулярні прямі перетинаються під прямим кутом, тобто 90°.
7
Яке твердження є правильним про паралельні прямі?
Вони перетинаються в одній точці
Вони мають спільну точку і утворюють прямий кут
Вони не перетинаються
Вони завжди перпендикулярні
Пояснення: Паралельні прямі в одній площині не перетинаються.
8
У якій чверті координатної площини лежить точка A(3; -2)?
I чверть
II чверть
III чверть
IV чверть
Пояснення: У точки A абсциса додатна, а ордината від'ємна, тому вона лежить у IV чверті.
9
Яка точка лежить на осі Oy?
(4; 0)
(0; -3)
(2; 5)
(-1; 4)
Пояснення: Точка лежить на осі Oy, якщо її абсциса дорівнює 0.
10
На графіку залежності відстані від часу лінія піднімається вгору. Що це означає?
Відстань зменшується
Відстань не змінюється
Відстань збільшується
Час зменшується
Пояснення: Якщо графік іде вгору, значення величини збільшується.
11
На координатній площині позначили точки P(1; 2) і Q(1; 6). Яке твердження правильне?
Точки лежать на одній горизонтальній прямій
Точки лежать на одній вертикальній прямій
Точки збігаються
Точки лежать на осі Ox
Пояснення: У точок однакова абсциса, тому вони лежать на одній вертикальній прямій.
12
Графік показує, що за 2 години відстань змінилася з 4 км до 10 км. На скільки кілометрів змінилася відстань?
На 4 км
На 6 км
На 8 км
На 10 км
Пояснення: Знаходимо різницю: 10 - 4 = 6 км.
