Задача з математики, 10 клас: Алгебра і функції — розв’язання з відповіддю

Про цю підготовку

Задача з математики, 10 клас: Алгебра і функції. Покрокові підказки, повне розв’язання й відповідь. Тривалість — 55 хв.

Умова задачі

Розв’яжіть рівняння: x^2 - 5x + 6 = 0. Після цього знайдіть значення виразу x_1 + x_2 та x_1·x_2, де x_1 і x_2 — корені рівняння.

Підказки для пояснення

Відкривайте підказки поступово — спочатку дайте дитині подумати самостійно.

Підказка 1

Спробуйте розкласти квадратний тричлен на множники.

Підказка 2

Знайдіть два числа, добуток яких дорівнює 6, а сума — 5.

Підказка 3

Після знаходження коренів обчисліть їх суму та добуток.

Покрокове розв’язання

Маємо рівняння x^2 - 5x + 6 = 0. Розкладемо ліву частину на множники: x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3). Тоді (x - 2)(x - 3) = 0, звідси x_1 = 2, x_2 = 3. Знаходимо суму коренів: x_1 + x_2 = 2 + 3 = 5. Знаходимо добуток коренів: x_1·x_2 = 2·3 = 6.

Відповідь

x_1 = 2, x_2 = 3; x_1 + x_2 = 5; x_1·x_2 = 6

Часті запитання

Задача показує не лише відповідь, а й покрокову логіку розв’язання. Дитина вчиться міркувати, а не запам’ятовувати готовий результат.

Це поетапні наштовхування, які можна відкривати поступово. Спочатку дитина пробує сама, а підказка допомагає рушити з місця, не даючи готової відповіді.

Покрокове розв’язання написане простою мовою — ви можете розбирати його разом із дитиною. А репетитор Mathema пояснить тему системно й підбере схожі задачі.

Завдання з математики для 10 класу