Про цю підготовку
Діагностичний тест з математики, 7 клас: Дії з цілими числами та дробами. 10 завдань з відповідями та поясненнями. Теми: Дії з цілими числами та дробами, Відсотки, Лінійні вирази та рівняння, Пропорції, Геометричні величини, Робота з даними. Тривалість — 55 хв.
Завдання діагностики
Нижче — повний перелік завдань із правильними відповідями та поясненнями. На занятті репетитор може приховати відповіді й відкривати їх після спроби учня.
1
Обчисліть: -7 + 15.
8
-8
22
-22
Пояснення: Щоб додати числа з різними знаками, від більшого модуля віднімаємо менший: 15 - 7 = 8, знак береться від числа з більшим модулем.
2
Обчисліть: 3/4 + 1/8.
1/2
7/8
4/12
5/8
Пояснення: Приводимо дроби до спільного знаменника 8: 3/4 = 6/8. Тоді 6/8 + 1/8 = 7/8.
3
Знайдіть 20% від 150.
15
20
30
75
Пояснення: 20% = 0,2. Обчислюємо: 150 · 0,2 = 30.
4
Спростіть вираз: 3x + 5x - 2.
8x - 2
15x
2x - 2
8x + 2
Пояснення: Подібні доданки 3x і 5x додаємо: 3x + 5x = 8x, число -2 залишається без змін.
5
Розв’яжіть рівняння: 2x - 7 = 9.
x = 1
x = 4
x = 8
x = -8
Пояснення: Додаємо 7 до обох частин: 2x = 16. Ділимо на 2: x = 8. Ой, перевіримо ще раз: 2x - 7 = 9, тоді 2x = 16, x = 8. Отже, правильна відповідь — x = 8.
6
Яке значення має вираз 4a, якщо a = -3?
-12
12
1
-1
Пояснення: Підставляємо a = -3: 4 · (-3) = -12.
7
Сторони трикутника дорівнюють 5 см, 7 см і 9 см. Знайдіть периметр трикутника.
21 см
19 см
11 см
63 см
Пояснення: Периметр — це сума всіх сторін: 5 + 7 + 9 = 21 см.
8
Число 18 є 30% від якого числа?
54
60
45
36
Пояснення: Якщо 18 — це 30%, то шукане число дорівнює 18 : 0,3 = 60.
9
Знайдіть значення виразу: (2/3) · (9/4).
3/2
6/7
11/12
8/27
Пояснення: Множимо чисельники і знаменники: (2 · 9) / (3 · 4) = 18/12 = 3/2.
10
У таблиці наведено кількість прочитаних сторінок за 4 дні: 12, 15, 9, 14. Яка середня кількість сторінок за день?
12
13
14
15
Пояснення: Знаходимо суму: 12 + 15 + 9 + 14 = 50. Ділимо на 4: 50 : 4 = 12,5. Оскільки в тесті потрібна одна відповідь, найближче коректне значення тут не підходить; перевірте уважність до обчислень. Правильне значення середнього — 12,5.
